2012年广东省佛山市高中阶段学校招生考试.doc

2012年广东省佛山市高中阶段学校招生考试
数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．）
1．的绝对值是
A．2 B．﹣2 C． D．
2．a2•a3等于
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．与2÷3÷4运算结果相同的是
A．2÷3÷4 B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是
A．普查 B．抽样调查
C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查
8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
9．用配方法解一元一次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7
10．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是

A．π B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．分式方程的解x等于．
12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．
13．若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1y2．
14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．
15．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）
16．按要求的程序化简：．
17．如图，已知AB=DC，DB=AC
（1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

18．解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．
19．甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
选手
组数12345678910甲98908798999191969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：
平均数众数中位数方差极差甲94.59615.5612乙94.518.65（2）根据题意甲乙两选手的平均成绩，然后计算他们各自成绩的方差，根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛．
20．用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色（红色+蓝色）”游戏，配出紫色的概率用公式计算．请问：m和n分别是多少？m和n的意义分别是什么？

21．比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．

22．（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
x﹣10123y03430③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质．

23．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．

24．规律是数学研究的重要内容之一．
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
（1）写出奇数a用整数n表示的式子；
（2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
（3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
xi012345…yi01491625…yi+1﹣yi1357911…请回答：
①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x