密度泛函理论.doc

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Densityfunctionaltheory(DFT)
密度泛函理论是一种研究多HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3476.htm"\t"_blank"电子体系电子结构的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/2785.htm"\t"_blank"量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广
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泛的应用，特别是用来研究HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/25255.htm"\t"_blank"分子和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/80939.htm"\t"_blank"凝聚态的性质，是凝聚态物理和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/38602.htm"\t"_blank"计算化学领域最常用的方法之一。
电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于复杂的多电子HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/24951.htm"\t"_blank"波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/818948.htm"\t"_blank"电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有3N个变量（N为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。
虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。
Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。
最初的HK理论只适用于没有HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/351.htm"\t"_blank"磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。
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密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-ShamDFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/877.htm"\t"_blank"静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KSDFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能EXC的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。
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自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如此，人们普遍认为HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3881.htm"\t"_blank"量子化学计算不能给出足够精确的结果，直到二十世纪九十年代，理论中所采用的近似被重新提炼成更好的交换相关作用模型。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。尽管密度泛函理论得到了改进，但是用它来恰当的描述分子间相互作用，特别是HYPERLINK"http://bai