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预测控制在非最小相位系统中的应用的开题报告
摘要
预测控制是一种常用的控制策略，它利用系统的先验信息对未来的控制行为进行预测，并通过不断地调整控制输入使系统达到所需的性能。但是，在非最小相位系统中应用预测控制策略存在一定的困难，因为非最小相位系统的零点在右半平面，导致预测误差无法保证有限性。本文主要介绍了预测控制在非最小相位系统中的应用，探讨了现有的解决方法，包括引入前向校正算法、增加控制输入以扩大系统范围、设计动态补偿器等。最后，通过模拟算例验证了这些方法在控制非最小相位系统中的有效性，并分析了它们的优缺点。
关键词：预测控制、非最小相位系统、前向校正算法、动态补偿器
Abstract
Predictivecontrolisacommonlyusedcontrolstrategythatusesthepriorinformationofthesystemtopredictfuturecontrolbehaviorandadjuststhecontrolinputcontinuouslytoachievethedesiredperformance.However,therearesomedifficultiesinapplyingpredictivecontrolstrategytonon-minimumphasesystemsbecausethezerosofnon-minimumphasesystemsareintheright-halfplane,whichmakesthepredictionerrorunabletoguaranteefiniteness.Thispapermainlyintroducestheapplicationofpredictivecontrolinnon-minimumphasesystemsanddiscussestheexistingsolutions,includingintroducingfeedforwardcorrectionalgorithm,increasingcontrolinputstoexpandthesystemrange,anddesigningdynamiccompensator,etc.Finally,theeffectivenessofthesemethodsincontrollingnon-minimumphasesystemsisverifiedbysimulationexamples,andtheiradvantagesanddisadvantagesareanalyzed.
Keywords:Predictivecontrol,non-minimumphasesystem,feedforwardcorrectionalgorithm,dynamiccompensator
1.引言
预测控制是一种在过去几十年中迅速发展的先进控制方法，其主要优点在于能够考虑未来时刻的系统行为，并通过在线优化来提高控制性能。与传统的反馈控制相比，预测控制方法具有很好的鲁棒性和适应性，可以应用于各种复杂系统上，包括不确定性和非线性系统。预测控制在实际工业领域中有广泛的应用，如化工、机械、电力、航空等领域。
然而，在非最小相位系统中应用预测控制策略存在一定的困难，因为非最小相位系统的零点在右半平面，导致预测误差无法保证有限性。因此，这要求我们采用一些特殊的技术或策略来克服这一问题。本文将主要介绍预测控制在非最小相位系统中的应用，并探讨一些可能的解决方法。
2.非最小相位系统的特征
在控制系统中，最小相位系统是指所有的零点和极点都在左半平面的系统。而非最小相位系统则是指至少有一个零点位于右半平面或者在虚轴上的系统。非最小相位系统的一个明显特征是其单位脉冲响应不满足Kramers-Kronig限制条件。此外，非最小相位系统也会出现预测误差无法保证有限性的问题，影响到系统响应的质量。
例如，考虑一个非最小相位系统的传递函数：
H(z)=1/(z-a)
其中a是一个正实数。由于零点位于右半平面，按照预测控制的方式设计控制器将不能有效地控制这个系统。
3.解决方法
3.1引入前向校正算法
一种解决非最小相位系统问题的方法是通过引入前向校正算法。前向校正算法利用先验知识来预先校正系统的未来输出，然后将该校正信号传递到控制器中以输出更好的控制信号。通过引入前向校正算法可以有效地解决非最小相位系统的控制问题，并且可以在系统中具有很好的性能。
3.2增加控制输入以扩大系统范围
另一种解决非最小相位系统问题的方法是增加控制输入以扩大系统的范围。通过增加控制输入，可以达到改善系统响应的目的。由于非最小相位系统的零点位于右半平面，因此需要增加控制输入以使系统的响应稳定。例如，可以通过增加额外的控制输入或