2023年山东省聊城市中考数学一模试卷(含解析).pdf

2023年山东省聊城市中考数学一模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.−1的绝对值等于()
2

A.−2B.2C.−1D.1
22
2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

3.下列运算中，正确的是()

A.23+32=55B.−ᵄ8÷ᵄ4=−ᵄ2

C.(3ᵄ2)3=27ᵄ6D.(ᵄ2−ᵄ)2=ᵄ4−ᵄ2

4.如图所示，在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点，

如果ᵃᵃ=2，那么菱形ᵃᵃᵃᵃ的周长是()

A.4

B.8

C.12

D.16

5.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是()

A.B.C.D.

，
6.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差ᵄ2=1，乙组数据的方差ᵄ2=
甲12乙

1，下列结论中正确的是()
10
A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据的比甲组数据的波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较

7.两圆的半径分别是3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是()

A.外切B.内切C.相交D.相离

8.用等腰直角三角板画∠ᵃᵄᵃ=45°，并将三角板沿ᵄᵃ方向

平移到如图所示的虚线处后绕点ᵄ逆时针方向旋转22°，则三

角板的斜边与射线ᵄᵃ的夹角ᵯ为度()

A.45

B.22

C.67

D.30

9.为庆祝“六⋅一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛.如图所示：

按照上面的规律，摆ᵅ个“金鱼”需用火柴棒的根数为()

A.2+6ᵅB.8+6ᵅC.4+4ᵅD.8ᵅ

10.已知⊙ᵄ的半径为2，点ᵄ是⊙ᵄ内一点，且ᵄᵄ=3，过ᵄ作互相垂直的两条弦ᵃᵃ、ᵃ

ᵃ，则四边形ᵃᵃᵃᵃ面积的最大值为()

A.4B.5C.6D.7
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.据黔南州旅游局统计，“五⋅一”黄金周我州旅游出入境的人数为820 000人，用科学

记数法表示为______人．

12.分解因式：ᵄ2−3ᵄ=______．

13.已知反比例函数ᵆ=ᵅ的图象经过点(−2,1)，则ᵅ的值为______．
ᵆ

，
14.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的

一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树

的高是______米．

15.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ和正方形ᵄᵃᵃᵃ
中.点ᵃ和点ᵃ的坐标分别

为(−3,2)，(1,−1)，则两个正方形的位似中心的坐标是______．

16.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=4，点ᵃ、ᵃ
、ᵃ、

ᵃ分别在ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ上，且ᵃᵃ=ᵃᵃ
=2，ᵃᵃ=ᵃᵃ=1，

点ᵄ是直线ᵃᵃ、ᵃ
ᵃ之间任意一点，连接ᵄᵃ、ᵄᵃ、ᵄᵃ
、ᵄᵃ，则

△ᵄᵃᵃ和△ᵄᵃ
ᵃ的面积和等于______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，

共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一

下，说：“你肯定搞错了。”

(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价

已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.(本小题8.0分)

1
(1)计算：(9)0−ᵆᵅᵅ30°+|2−3|−()−2；
2
(2)请从以下不等式中选取两个不等式组成不等式组，并解这个不等式组

5ᵆ+7>3(ᵆ+1)；ᵆ+5>2(ᵆ−1)；3ᵆ+5>ᵆ−3．

，
19.(本小题8.0分)

如图，ᵃ，ᵃ是平行四边形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ上的点，ᵃᵃ=ᵃᵃ.请你猜想：ᵃᵃ与ᵃᵃ有怎样的

位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

20.(本小题8.0分)

如图，请在由32个边长都为1的小正三角形组成的网格中，按下列要求作一个直角三角形，

且直角三角形的三个顶点都在网格顶点上．

(1)在图①中画出斜边为2的直角三角形；