山东省聊城市冠县中考数学一模试卷（含答案解析）.pdf

一、选择题（本大题共小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

1．（3分）的值为（）

A．±3B．3C．﹣3D．9

【解答】解：的值为3．

故选：B．

2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）

A．B．C．D．

【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，

∴A=30°，

∴B=60°，

∴sinB=．

故选：A．

3．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．

【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．

故选：A．

4．（3分）下列代数运算正确的是（）

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Ax•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4D．（2x）3=2x3

【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；

B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；

C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；

D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．

故选：B．

5．（3分）一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）

A．2B．4C．5D．6
【解答】解：从小到大排列此数据为：2、2、4、5、6，则这组数据的中位数是

4，

故选：B．

6．（3分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构
成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使

螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使

A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A．7.2cmB．5.4cmC．3.6cmD．0.6cm

【解答】解：∵OA=3OC，OB=3OD，

∴OA：OC=OB：OD=3：1，∠AOB=∠DOC，

∴△AOB∽△COD，

∴==，

∴AB=3CD=3×1.8=5.4（cm）．

故选：B．

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7（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣

1的点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

【解答】解：∵3.5＜＜4，

∴2.5＜﹣1＜3，

∴表示﹣1的点是Q点，

故选：D．

8．（3分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若

∠D=110°，则∠B度数为（）

A．110°B．115°C．120°D．125°

【解答】解：连接BD，

∵点D在线段AB、BC的垂直平分线上，

∴BD=AD，DC=BD，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，

∴∠ABC=（360°﹣∠D）÷2=125°．

故选：D．

9．（3分）如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，

OD与AC交于点E，下列结论中不一定成立的是（）

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AAD=DCB．∠ACB=90°

C．△AOD是等边三角形D．BC=2EO

【解答】解：连接CD，

∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∵OD∥BC，

∴∠AEO=∠ACB=90°，

∴DO⊥AC，

∴AD=CD，故A、B正确；

∵AO=DO，不一定等于AD，因此C错误；

∵O为圆心，

∴AO：AB=1：2，

∵EO∥BC，

∴△AEO∽△ACB，

∴EO：AB=AO：BC=1：2，

∴BC=2EO，故D正确；

故选：C．

10．（3分）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若

∠BOA的两边分别与函数y=﹣，y=的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值

的变化趋势为：（）

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AB．逐渐变大C．时大时小D．保持不变

【解答】解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；

∵∠AOB=90°，

∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，

∴∠BOM=∠OAN，

∵∠BMO=∠ANO=90°，

∴△BOM∽△OAN，

∴=；

设B（﹣m，），A（n，），

则BM=，AN=，OM=m，ON=n，

∴mn=，mn==4；

∵∠AOB=90°，

∴tan∠OAB=①；

∵△BOM∽△OAN，

∴====②，

由①②知tan∠OAB=为定值，

∴∠OAB的大小不变，

故选：D．

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11（3分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆
转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过