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基于非线性时间序列模型的倒立摆起摆预测控制研究的开题报告 1.研究背景 倒立摆作为一种非线性、强耦合、多变量的控制系统,广泛应用于机械、电子、计算机等领域。倒立摆通过控制摆杆的力矩,使其保持直立或完成指定运动,具有非常重要的工程应用价值。 传统的倒立摆控制方法主要基于线性控制理论,无法很好地处理非线性现象,例如系统的摆动幅度和频率随着时间的变化而不断变化的情况。而非线性时间序列模型能够更好地描述这些非线性现象,从而提高对倒立摆系统的预测和控制效果。 2.研究目的 本研究主要旨在利用非线性时间序列模型对倒立摆系统进行预测和控制,具体目的如下: (1)建立倒立摆系统的非线性时间序列模型,包括ARIMA模型、ARCH模型、GARCH模型等。 (2)对建立的模型进行评估和优化,提高模型的预测精度和控制能力。 (3)应用优化后的模型进行倒立摆系统的起摆预测和控制方案设计,并进行仿真和实验验证。 3.研究内容和方法 (1)收集倒立摆系统的实验数据,并进行数据的预处理和特征提取。 (2)建立倒立摆系统的非线性时间序列模型,包括ARIMA模型、ARCH模型、GARCH模型等。 (3)对建立的模型进行评估和优化,包括模型的拟合优度、预测精度、残差分析等方面。 (4)应用优化后的模型进行倒立摆系统的起摆预测和控制方案设计,并进行仿真和实验验证。 (5)分析优化后的模型在倒立摆系统控制中的应用效果,并对未来研究进行展望。 4.研究意义 本研究将非线性时间序列模型引入到倒立摆系统的预测和控制中,具有以下意义: (1)提高倒立摆系统的预测精度和控制能力,增强其控制稳定性和鲁棒性。 (2)丰富了倒立摆系统的控制方法,推动倒立摆系统的发展和应用。 (3)具有一定的理论应用价值,可以为其他非线性控制系统的研究提供参考。 5.研究进度安排 本研究计划的进度安排如下: 第一年:完成倒立摆系统的数据采集与处理、建立ARIMA模型、进行模型评估和优化。 第二年:建立ARCH模型、GARCH模型,进行模型评估和优化,完成倒立摆系统的起摆预测和控制方案设计。 第三年:进行倒立摆系统的仿真和实验验证,分析优化后的模型在倒立摆系统控制中的应用效果,并对未来研究进行展望。 6.参考文献 [1]杨欣、梁玉林.倒立摆控制理论及其应用.北京:科学出版社,2006. [2]吴汉清.非线性时间序列分析方法.北京:高等教育出版社,2006. [3]沈振武.倒立摆深度学习控制.北京:科学出版社,2018. [4]杨银贵、彭鹏.针对倒立摆系统的模糊控制研究.机械工程学报,2019,55(7):53-58.