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基于球面调和的三维模型检索系统研究与实现的开题报告
一、研究背景和意义
三维模型检索是计算机图形学、计算机视觉和信息检索等领域交叉的一个热门研究方向。随着三维建模工具和3D打印技术的普及，越来越多的三维模型数据被创建和共享，如何快速、准确的检索到所需的三维模型变得日益重要。传统的三维模型检索方法，如形状描述符、局部特征等，都存在一定的局限性，尤其是在考虑复杂形状变形时，检索效果明显下降。
球面调和函数（SphericalHarmonics，简称SH）是一种基于球面上的函数展开形式，广泛应用于天文学、计算机图形学和物理学等领域。球面调和函数可以将球上任意函数展开成一组具有旋转不变性的系数，这些系数可以在不改变球面函数的整体形状的前提下，描述球面上局部细节特征和全局形状信息，非常适合用于三维模型表征和描述。
本文将探索基于球面调和的三维模型检索方法，旨在提高三维模型检索的精度和效率。
二、主要内容和研究思路
本文将基于以下步骤，构建基于球面调和的三维模型检索系统：
1.数据集的准备
本文将使用大规模三维模型数据集进行实验，包括多种不同类型的模型，如人体、建筑、车辆等。首先需要对数据集进行处理和准备，包括数据清洗、网格重建等工作。
2.SH系数的计算与可视化
本文将使用基于区域分解技术和离散余弦变换（DCT）的方法，计算模型的球面调和系数。同时，还需要对计算出来的系数进行可视化，以便观察不同级别的系数对于模型形状的影响。
3.检索方法的设计与实现
本文将探索基于球面调和的三维模型相似度度量方法，包括欧氏距离、余弦相似度等。同时，本文还将尝试基于深度学习的三维模型相似度度量方法。最后，本文将实现一个基于球面调和的三维模型检索系统，并测试系统的检索效果和效率。
三、预期成果
本文预期达到以下成果：
1.构建一个基于球面调和的三维模型检索系统，可实现基于关键词和物体形状的三维模型检索。
2.探索和评估基于球面调和的三维模型相似度度量方法的效果和稳定性，比较不同度量方法的检索性能。
3.研究球面调和系数在三维模型检索中的应用，揭示球面调和函数在三维模型描述和表征方面的优点和局限性。
四、可行性分析与研究难点
基于球面调和的三维模型检索方法在理论上已有一定基础，但仍存在很多挑战和难点，包括：
1.如何计算出球面调和系数的组合方式，以获得更具代表性的系数。
2.如何确定计算系数的阶数，以实现模型表征的平衡性和层次性。
3.如何将球面调和系数与深度学习方法进行整合，进一步提高模型检索效果和效率。
4.如何在海量三维模型数据集中实现高效的相似度搜索，避免计算复杂度过高。
本文将结合理论研究和实验验证，解决上述问题，最终实现一个稳定、高效的基于球面调和的三维模型检索系统。
五、预计完成时间节点
本文的研究时间为一年，具体时间节点如下：
1.2022年5月：完成数据集清洗和预处理，同时开始研究球面调和系数的计算方法。
2.2022年8月：完成球面调和系数的计算和可视化，开始研究检索方法的设计和实现。
3.2023年1月：完成基于球面调和的三维模型检索系统的实现。
4.2023年4月：完成实验设计和结果分析，撰写毕业论文。
5.2023年6月：完成毕业论文和答辩。
六、参考文献
1.YulanGuo,KaipingZheng,TobiasSchreck,andTinoWeinkauf.SphericalHarmonicGradientsforEfficientShapeDescriptorComputation.IEEETrans.Vis.Comput.Graph.23(11),2017.
2.YiqunHu,XiangyangJi,BinghuiWang,HaoZhang,HonganWang.ACompactRepresentationforCharacterizingUnicellularOrganismsBasedonSpatialDistributionofaHandfulofGeometricFeatures.IEEETrans.Vis.Comput.Graph.27(1),2021.
3.Hua-JunZeng,JiangHe,Qing-YaoWu,Zheng-HuaTan,andHong-YuanMarkLiao.Asurveyon3Dshaperetrievalmethods.MultimediaToolsandApplications,57(3),pp.653-690,May2012.
4.JianminZhengandXianfengDavidGu.SpectraltheoryofLaplacianandmultidimensionalharmonicanalysisforshapeanalysis.SIAMRev.,52(4),p