福建省龙海港尾中学2021届高三数学上学期期中试题理新人教A版会员独享.doc

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港尾中学2011届第三次月考理科数学试卷
非答题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．已知集合，则等于 （）
A． B． C． D．
2．在同一坐标系内，函数与的图象可能是 （）

3．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在等差数列中，，则数列的前19项之和为 （）
A．98 B．95 C．93 D．90
5．一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（度）有一定的关系．右图表示某家庭的月用电量与月均气温间的关系，根据图中的信息，以下的叙述中，正确的是
A．气温最高时，用电量最多
B．气温最低时，用电量最少
C．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加
D．当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加

6．设、是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）
A． B．
C． D．

高三数学非答题卷()

8．设的展开式的常数项是（）
A．12 B．6 C．4 D．2
9．已知函数的解，且的值 （）
A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不小于零
10．若直线没有公共点，则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数是 （）
A．0 B．1 C．2 D．1或2

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
11．如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长
为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的
体积是。
12．已知i是虚数单位，使为实数的最小正整数
n是。
13．农科院小李在做某项实验中，计划从花生、大白菜、
土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种，
分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种
一种作物），若小李已决定在第一块空地上种
玉米或苹果，则不同的种植方案有种（用数字作答）。

14．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列
函数，
则可以输出的函数是=。
15．函数的定义域为D，若对于任意，
当时，都有，则称函数
在D上为非减函数。设函数在[0，1]上为非减
函数，且满足以下三个条件：
①；②；
③则的值为。
高三数学非答题卷()

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．（本小题满分13分）
数列上，
（I）求数列的通项公式；
（II）若

17．（本小题满分13分）
从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，，相应的样本频率分布直方图如图所示。
（I）估计样本中的位数是多少？落入的频数是多少？

（II）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及期望

18．（本小题满分13分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，
分别是的中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（II）求二面角M—AN—B的余弦值。

19．（本小题满分13分）
如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。
（I）求抛物线E的方程；
（II）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（III）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值。

20．（本小题满分14分）
已知函数
（I）求的最小值；
（II）讨论关于x的方程的解的个数；
（III）当

21．（本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
求直线截得的弦长。

（2）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
若存在实数x满足不等式，求实数a的取值范围。

港尾中学2011届第三次月考理科数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1—5BCABC6—10DCBAC
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．12．413．12014．15．1
三、解答题：本大题共6小题，共80分。
16．（本小题满分