2022高考总复习《走向清华北大》精品课件11函数的图象.docx

第十一讲函数的图象回归课本1.2.平移变换
y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x+a)的图象.
y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象向右平移b个单位
得到.
对于左､右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀
:左加右减.而对于上､下平移,相比较那么容易掌握,原那么是上加下减,但要注意的是加､减指的是在f(x)整体上.
如:h>0,y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图象向上(下)平移h个
单位而得到.3.对称变换
(1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称;(2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称;(3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称;
(4)y=|f(x)|的图象:可将y=f(x)的图象在x轴下方的局部关于x
轴翻转180°,其余局部不变;(5)y=f(|x|)的图象:可先作出y=f(x),当x≥0时的图象,再利用偶
函数的图象关于y轴对称,作出y=f(x)(x≤0)的图象.4.伸缩变换
y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点的纵坐标
变为原来的A倍,横坐标不变而得到;
y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点的横坐标
变为原来的\frac{1}{a},纵坐标不变而得到.考点陪练1.(2022²湖南)函数y=ax2+bx与ylogbx(ab
||
a
0,|a||b|)
在同一直角坐标系中的图象可能是( )解析:从对数的底数入手进行讨论,再结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断,应选D.
答案:D2.函数y=f(x)的图象如下,那么以下对应错误的选项是()
解析:y=f(|x|)是偶函数,图象关于y轴对称,故B错误.答案:B3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如下列图,那么函数
y=f(x)²g(x)的图象可能是下面的()解析:由y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,知y=f(x)²g(x)为奇
函数,又在x=0处无定义.答案:D4.先作与函数
ylg1
的图象关于原点对称的图象
2x
,再将所得图象向右平移2个单位得图象C1,又y=f(x)的图象C2与C1关于
y=x对称,那么y=f(x)的解析式是()A.y=10x B.y=10x-2
C.y=lgx D.y=lg(x-2)
答案:A5.(2022²浙江杭州模拟题)函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为( )解析:作出函数y=logax(0<a<1)的图象,然后保存y轴右侧不变
,再将y轴右侧对称到左侧,得y=loga|x|,再将所得图象向上平移一个单位,点(1,0)和(-1,0)变化为(1,1)和(-1,1),故A正确
.
答案:A类型一 作图
解题准备:1.画函数图象通常有列表､描点､连线三个步骤,用描点法作图在选点时通常选特殊点,如最值点､图象与x轴的交点等.有时也可以利用函数的性质,如单调性､奇偶性､
周期性等,以便于简便的画出函数的图象.
2.可利用根本初等函数的图象进行变换作图.【典例1】作出以下函数的图象.
x3(1)y
 ;
|x|(2)y
x2;x13y
4y
log2x
2|x1|.
1;[分析]首先将简单的复合函数化归为根本的初等函数,然后由根本初等函数图象变换得到.[解]1首先化简解析式得y
x2,x0,

x2,x0,利用二次函数的图象作出其图象,如图①.2因y
1
3
x1
,先作出y
3的图象,
x将其图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位,即得y
x2的图象,如图②.x1(3)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保存x轴上方的局部,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得y=|log2x-1|的图象,如图③.
(4)先作出y=2x的图象,再将其图象在y轴左边的局部去掉,并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=2|x|的图象,再将y=2|x|的图象向右平移一个单位,即得y=2|x-1|的图象,如图
④.类型二 识图
解题准备:函数的图象是探求解题的途径,获得解决问题方法的重要工具,函数图象的性质反映了函数关系;函数关系要重视结合函数图象,用数形结合的思想方法解决.
对于给定的函数的图象,要能从图象的左右､上下分布范围､变化趋势､对称性等方面研究函数的定义域､值域､单调性､奇偶性､周期性等,注意图象与函数解析式中参数的关系.【典例2】为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(
毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为
1tay
16
