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应用统计学复习题

一简述
1.统计调查得方法有那几种？
答:三种主要调查方式:普查,抽样调查,统计报表。实际中有时也用到重点调查与典型调查。
2、表示数据分散程度得特征数有那几种？
答:全距(又称极差),方差与标准差,交替标志得平均数与标准差,变异系数,标准分数
3为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确？
答:因为总体就是所要认识得研究对象得全体,它就是具有某种共同性质或特征得许多单位得
集合体.总体得单位数通常用Ｎ来表示,Ｎ总就是很大得数.样本就是总体得一部分,它就是从
总体中随机抽取出来、代表总体得那部分单位得集合体.样本得单位数称为样本容量,通常用
ｎ表示。样本容量n越大,就越接近总体单位数N,样本均值就越接近总体均值,对总体均值进
行估计时,估计越精确。
4、区间估计与点估计得结果有何不同?
答:点估计就是使用估计量得单一值作为总体参数得估计值;区间估计就是指定估计量得一
个取值范围都为总体参数得估计。
5、在统计假设检验中,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平较大还就是
较小,为什么？
答:取显著性水平较小,因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果,那就说明在统计假设检
验中,拒绝原假设得概率要小,而假设检验中拒绝原假设得概率正就是事先选定得显著性水平
α
6、简述算术平均数、几何平均数、调与平均数得适用范围。
答:几何平均数主要适用于比率得平均。一般地说,如果待平均得变量x与另外两个变量f与
m有fx=m得关系时,若取f为权数,应当采用算术平均方法;若取m为权数,应当采用调与平
均方法。
7、对总体均值得假设检验中,如何通过确定样本容量大小以控制两类错误？
答:要控制两类错误就要减小误差,也就就是提高精确性,决定样本大小得影响因素主要有:(1)
总体方差σ2得大小.总体方差大,抽样误差大,则应多抽一些样本容量.问题就是实际工作中我
们往往不知道总体方差,因而必须作试验性调查,或以过去得历史资料作参考.(2)可靠性程度
得高低.要求可靠性越高,所必需得样本容量就越大.(3)允许误差得范围.这主要由研究目得而
定.若要求推断比较精确,允许误差范围应该小一些,随之抽取得样本单位数就要多一些.

eZ
/2
可用最大允许抽样误差e来表示区间估计得准确程度,其中n

2
n
Z22e22
n/2
e2Z2N
对于无限总体,;对于有限总体,/2,
8、假设检验得基本思想就是什么?
答:假设检验得基本思想就是:根据所获得得样本,运用统计分析方法对总体得某种假设作出
拒绝或接受得判断。
9、众数与中位数在什么情况下适用？
答:中位数就是把总体单位得某一标志值按大小顺序排列,居于中间位置得那个值。中位数就
是一种位置性质得平均数,当某些现象不能进行严格得数学分析或不便于用算术平均数测定
时,往往使用中位数。特别就是当统计资料中含有异常与极端得数值时,有可能会对算术平均
数产生较大影响,这时使用中位数来度量中心趋势就比较合适了。因为中位数不受变量中极
端数值得影响。例如,工业产品得质量检验、季节变动得分析等。
众数就是现象总体中出现次数最多得那个标志值,亦即最普遍、最常出现得数值。在
统计中,有时也用众数来作为现象一般水平得代表。例如,为掌握集市贸易中某种商品
得价格水平,往往就用该商品最普遍成交得价格作代表;又如,商店在进货时,经常就某
种商品销售量最多得尺码或规格,大量进货。特别就是在服装行业中,生产商、批发商与零
售商在作有关生产与存货得决策时,常关注得就是最普遍得尺寸,而不就是平均尺寸。
二.下面就是20个长途电话通话时间得频数分布,计算该数据得平均数与标准差

通话时间/分钟频数通话时间/分钟频数
4-6420-221
7-11523-271
12-147合计20
15-192
fx4559713217121125
x11.8（分钟）
f20
解:

f(xx)2

f

4(511.8)25(911.8)27(1311.8)22(1711.8)21(2111.8)21(2511.8)2
20
5.23（分钟）
三、从一批灯泡中随机抽取5只,测得其寿命(以小时计)为1050,1100,1120,1280,1250,设灯泡
1.96
X~N(,2)2
寿命,未知,求X得均值在置信度为0、95下得置信区间。(2)
解

10501100112012801250
x1160
5

1n1
s(xx)2(1210036001600144008100)99.75
n1i4
i1
t(4)1.96

22
99.7599.75
(116