钢筋混凝土破坏准则及本构关系.ppt

4.7破坏准则4.7.1破坏包络面的形状及其表达在主应力空间中，与各坐标轴保持等距的各点连结成为静水压力轴（即各点应力状态均满足：σ1=σ2=σ3）。
此轴必通过坐标原点，且与各坐标轴的夹角相等，均为垂直于静水压力轴的平面为偏平面。
3个主应力轴在偏平面上的投影各成120o角。同一偏平面上的每一点的3个主应力之和为一常数：
I1为应力张量σij的第一不变量偏平面包络线为三折对称，有夹角60o范围内的曲线段，和直线段一起共同构成全包络线。取主应力轴正方向处为θ=0o，负方向处为θ=60o，其余各处为0o<θ<60o。
在偏平面上，包络线上一点至静水压力轴的距离称为偏应力r。偏应力在θ=0o处最小(rt），随θ角逐渐增大，至θ=60o处为最大(rc），故rt≤rc。一些特殊应力状态的混凝土强度点，在破坏包络面上占有特定的位置。从工程观点，混凝土沿各个方向的力学性能可看作相同，即立方体试件的多轴强度只取决于应力比例σ1：σ2：σ3，而与各应力的作用方向X、Y、Z无关。例如：
混凝土的单轴抗压强度fc和抗拉强度ft不论作用在哪一个方向，都有相等的强度值。在包络面各有3个点，分别位于3个坐标轴的负、正方向；同理，混凝土的二轴等压（σ1=0，f2=f3=fcc）和等拉（σ3=0，f1=f2=ftt）强度位于坐标平面内的两个坐标轴的等分线上，3个坐标面内各有一点；
混凝土的三轴等拉强度（fl=f2=f3=fttt)只有一点且落在静水压力轴的正方向。
对于任意应力比(fl≠f2≠f3)的三轴受压、受拉或拉／压应力状态，从工程观点考虑混凝土的各向同性，可由坐标或主应力(fl，f2，f3)值的轮换（破坏横截面三重对称），在应力空间中各画出6个点，位于同一偏平面上，且夹角θ值相等。破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制，又不适于理解和应用，常改用拉压子午面和偏平面上的平面图形来表示。
拉压子午面为静水压力轴与任一主应力轴（如图中的σ3轴）组成的平面，同时通过另两个主应力轴（σ1，σ2）的等分线。此平面与破坏包络面的交线，分别称为拉、压子午线。拉压子午线的命名，并非指应力状态的拉或压，而是相应于三轴试验过程。
若试件先施加静水应力σ1=σ2=σ3，后在一轴σ1上施加拉力，得σ1≥σ2=σ3，称拉子午线；
若试件先施加静水应力σ1=σ2=σ3，后在另一轴σ3上施加压力，得σ1=σ2≥σ3，称压子午线。σ1将以上图形绕坐标原点逆时针方向旋转一角度(90o－α)，得到以静水压力轴(ξ)为横坐标、偏应力(r)为纵坐标的拉、压子午线。根据试验结果绘制的拉、压子午线和偏平面包络线。试验时测试θ=0o～60o的扇形（其他的扇形是对称的）根据国内外混凝土多轴强度的大量试验资料分析，破坏包络曲面的几何形状具有如下特征：
①曲面连续、光滑、外凸；
②对静水压力轴三折对称，当应力状态为静水应力与单向拉应力叠加时，θ=0o，故θ=0o的子午线称为受拉子午线。如将单向拉应力换为压应力，则相应于受压子午线，θ=60o。
④子午线上各点的偏应力或八面体剪应力值，随静水压力或八面体正应力的代数值的减小而单调增大，但斜率渐减，有极限值；4.7.2破坏准则2、著名的古典强度理论包括：
①最大主拉应力理论（Rankine)；
②最大主拉应变理论（Mariotto）；
③最大剪应力理论(Tresca)；
④统计平均剪应力理论（VonMises)；
⑤Mohr-Coulomb理论；
⑥Drucker-Prager理论。
共同特点：
针对某种特定材料而提出，对于解释材料破坏的内在原因和规律有明确的理论（物理）观点，有相应的试验验证，破坏包络面的几何形状简单，计算式简明，只含1个或2个参数，其值易于标定。因而，它们应用于相适应的材料时，可在工程实践中取得良好的效果。例如.VonMises准则适用于塑性材料（如软钢），在金属的塑性力学中应用最广；Mohr-Coulomb准则反映了材料抗拉和抗压强度不等（ft＜fc）的特点，适用于脆性的土壤、岩石类材料，在岩土力学中广为应用。3、以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式
随试验数据的积累，许多研究人员提出了若干基于试验结果、较为准确、但数学形式复杂的混凝土破坏准则。准则中一般需要包含4～5个参数。这些破坏准则的原始表达式中采用了不同的应力量作为变量，分5种：
①主应力—fl,f2,f3;
②应力不变量—Il,J2,J3;
③静水压力和偏应力—ξ,r,θ;
④八面体应力—σoct,τoct;
⑤平均应力—σm,τmθ。
采用上述应力量致使准则的数学形式差别很大，不便作深入对比分析。但这些应力量借助下列基本公式可以很方便地互相变换：采用上述应力量致使准则的数学形式差别很大，不便作深人对比分析。但这些应力量借助下列基本公式可以很方便地互相变换：最终可统一用相