《圆》全章检测.doc

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《圆》的练习题
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
1、如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）
A．8B．4C．10D．5
2、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2＝8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．内切B．相交C．外切D．外离
3．下列命题是真命题的是（）.
A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线B、经过半径外端的直线是圆的切线
C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
4、设⊙O的半径是r,点O到直线L的距离是d,若⊙O与L至少有一个公共点,则r与d之间的关系是A.d>rB.d=rC.d<rD.d≤r
5、如图10，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）
A、1 B、C、 D、6、如图2，AB切⊙O于点B，OA=2eq\r(,3)，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧eq\o(⌒,BC)的弧长为（）．
C
B
A
O
图5
A．eq\f(eq\r(,3),3)π B．eq\f(eq\r(,3),2)π C．π D．eq\f(3,2)π

图6
图8

7、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）
A.5πB.4πC.3πD.2π
8、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.
A.3 B.6C.5 D.4
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
1、、在△ABC中，点I是内心，∠BIC=110°，则∠A=_______。
2、如图2所示，若△ABC的边长分别为AB=9，CA=6，△ABC的内切圆O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长是。

图3
图2

3、如图3，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是.
4．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是______．
5、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于．
O
B
D
A
C

图7
图6
图5

6、如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_．
7、如图，O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD，则∠ACD=°.

A
P
60°
30°

图10
图9
图8

8、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为°．
9、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．
10、如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为.
三、解答题（本大题共5小题,共46分）
1、（8分）如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，．⑴求的度数；⑵求PA的长．
B
C
O
A
P

A
B
C
D
E
O
。
2、（8分）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．
（1）试说明：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O直径为6，线段BC长为8，求AE的长．

3、（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

4、（10分）已知：如图，在中，的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；
A
Ｃ
D
B
（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形