两校联考 初三数学阶段试题.doc

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两校联考初三数学阶段试题
2012.10
(考试时间：120分钟满分：150分)
第一部分选择题(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．二次根式eq\r(x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1
2．下列计算中正确的是
A．B．C.D．
3．二次根式：，，，，，中，最简二次根式的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是
A．2，－3B．3，2C．－3，2D．－2，3
5．用两块全等的等腰直角三角形纸片不能拼出下列图形
A.平行四边形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A．B．且C．D．且
7．已知四边形，有下列四个条件：①∥；②；③∥；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有
A．6种B．5种C．4种D．3种
8．有下列命题：(1)等边三角形是特殊的等腰三角形；(2)邻边相等的矩形一定是正方形；
(3)对角线相等的四边形是矩形；(4)三角形中至少有两个角是锐角；
(5)菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
其中正确命题的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第二部分非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．二次根式，，中，与3是同类二次根式的是_____________．
10．使式子＝成立的x的取值范围是________.
11．已知m是方程x2－x－2012=0的一个根，则2m2－2m+2的值是．
12．请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为x=2，所写方程是．
13．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是°．
14．a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2－b2,则方程(x+2)※5=0的解为．
15．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在E处，连接BE，则BE＝_____．
第16题
第18题
第15题
16．如图，已知正方形ABCD的边长为，AC、BD相交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．

17．秋天到了,人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为____________．
18．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则阴影部分的面积是________．
三、解答题
19．(本题共8分)
(1)×(－)(x＞0，y＞0)(2)(1－2)(1+2)－(2+1)2

20．(本题共8分)解方程：
(1)x2－4x－1＝0(用配方法)(2)
21．(本题共8分)已知a=－，先化简再求代数式－的值.
22．(本题共8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；
（保留作图痕迹，不写作法和证明）
(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明．

23．(本题共8分)关于x的方程x2－2(m－1)x＋m2=0
(1)当m为何值时，方程有两个实数根？
(2)请你为m选一个你满意的数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

24．（本题8分）探究题：先观察下列等式，再回答问题
①
②
③
⑴根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；
⑵按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．

25．(本题共8分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B
和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；
(2)若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当四边形BCEF是菱形，求AF的长．

26．(本题共10分)泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
(1)填表：
月份九月十月清仓销售单价(元)10050销售量(件)200(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
27．(本题共12分)如图1，在正方形ABCD中，∠ECF的两边分别交边AB