数字图像处理(冈萨雷斯)课件8-图像压缩.pdf

数字图像处理（8）

任何问题？
图像压缩

基本概念

图像压缩模型

信息论基础

无损压缩

有损压缩

图像压缩标准

视频压缩标准
有损压缩

概述

牺牲图像复原的准确度以换取压缩能力的增
加

如果产生的失真可以容忍，则压缩能力的增
加是有效的
有损压缩

有损预测编码：直接对像素在图像空间进行操作,称为
空域方法

有损预测编码系统

最优预测器

最优量化

变换编码：基于图像变换的编码方法，称为频域方法

变换编码系统

变换选择

子图像尺寸选择

比特分配
有损预测编码系统

^

fnenfn
有损压缩

有损预测编码系统

量化器插在符号编码器和预测误差产生处之
间，把原来无损编码器中的整数舍入模块吸收
了进来


量化器将预测误差映射进输出en中，en确定
了有损预测编码中的压缩量和失真量

反馈环的输入是过去预测和与其对应的量化
误差的函数
^

fnenfn
有损压缩

最优预测器

在绝大多数预测编码中用到的最优预测器在
满足限制条件
^^

fnenfnenfnfn
^m
fnifn1
i1
的情况下能最小化编码器的均方预测误差

^2
2
EeEff
nnn

有损压缩

最优预测器（续）

最优准则是最小化均方预测误差，设量化误
差可以忽略（），并用m个先前像素的线
enen
性组合进行预测

上述限制并不是必需的，但它们都极大地简
化了分析，也减少了预测器的计算复杂性

基于上述条件的预测编码方法称为差值脉冲
码调制法（DPCM）

最优预测器设计的问题简化为比较直观地选
择m个预测系数以最小化下式的问题：
有损压缩

最优预测器（续）

m2
2
EenEfnifni
i1
有损压缩

最优预测器（续）

并假设用1个4阶线性预测器：

^
fx,y1fx,y12fx1,y13fx1,y4fx1,y1

来预测

通常，预测系数的和要小于或等于1。即

m
i1
i1
有损压缩

最优预测器（续）

m
i1
i1

上述限制是确保预测器的输出能够落到灰度级的允
许范围内

减少传输噪声的影响

减小DPCM解码器对输入噪声的敏感性是很重要的，
因为单个差错会传播到所有以后的输出。这样，解码
器的输出会变得不稳定
例：预测技术的对比

考虑对单色图像进行DPCM编码产生的预测误差

假设量化误差为0，即enen

定义下列4个预测器，并使用其中1个：

^
fx,y0.97fx,y1
^
fx,y0.5fx,y10.5fx1,y
^
fx,y0.75fx,y10.75fx1,y0.5fx1,y1

^0.97fx,y1iffx1,yfx1,y1fx,y1fx1,y1
fx,y
0.97fx1,y其它
水平梯度垂直梯度
例：预测技术的对比
例：预测技术的对比

1阶2阶

3阶4阶

结论：随着预测器阶数的增加误差减少了
有损压缩

最优量化

t=q(s)是s的奇函数

断点定义了函数的不连续性，被称为量化器的判决和重
构级
有损压缩

最优量化

量化器的设计就是要在给定优化准则和
输入概率密度函数p(s)的条件下选择最

优的si和ti,优化准则可以是统计的或心
理视觉的准则

2
如果用最小均方量化误差Esti作
为准则，且p(s)是个偶函数，那么最小
误差条件为
最优量化

si
stipsds0
s
i1
其中判定层在重构层之间的一半处

0i0

L
sititi1/2i1,2,3...,1
2
L
iQ是一个奇函数的结果
2

sisititi

对于任意的L，满足上列公式的si和ti在均方误差意义下是最佳的；
相应的量化器称为L层的Lloyd-Max量化器
最优量化

titi1sisi1
最优量化

总结

实际应用表明，2级量化器所产生的由于斜率过载而造成
的解码图中边缘模糊的程度比4级和8级量化器的程度要高

具有步长θ的最优均匀量化器在具有相同输出可靠性的
条件下能提供比固定长度编码的Lloid-Max量化器更低的码
率

Lloid-Max量化器和最优均匀量化器都不是自适应的，但
如果根据图像局