中考压轴题精选.doc

中考压轴题精选
动点中的相切问题
1.已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在轴上，以3为半径的⊙B与轴相切，直线过点,且和⊙B相切，与轴相交于点C．
（1）求直线的解析式；
（2）若抛物线经过点和Ｂ，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式；
(3)若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与⊙B相切，求点E的坐标．

2.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B．
二次函数的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P.
（1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；
（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长；
O
C
B
A
y
x

（3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径．

3.如图，⊙O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。
(1)若OA=OB
①求k
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；
(2)若，且直线分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.

4.已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．
A
x
y
O
B

5.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.