哈工大2006结构力学考研真题.doc

哈尔滨工业大学2006年硕士研究生考试试题
一．选择题1.图示结构，各杆EI常数，截面C、D两处的弯矩值MC、MD分别为：A）（（单位：kN·m）。
(a)C(b)23m

9kNABA2

349kNm

6m

D3m1m

2

A.2.0，1.0；B.?2.0，1.0；C.2.0，?1.0；D.?2.0，?1.0解：先将a图化为b图，只有一个角位移未知量的结构，当结点作用力偶时，杆端弯矩按照转动刚度分配。弯矩图见图b。2.图示结构，EI=常数，MCA为：（）A.Pl/4(右侧受拉)；B.Pl/4(左侧受拉)；C.Pl/2(右侧受拉)；D.Pl/2(左侧受拉)

P

C

l2题

3.图示两刚架的EI均为常数，并分别为EI=1和EI=10，这两刚架的内力关系为：

l

（A）A.M图相同；B.a图的弯矩大；C.b图的弯矩大；D.M图不同，FQ、FN图相同。
(a)40kN(b)40kN

20kN

EI=1

l/2

20kNl/2

EI=10l/2l/2l/2

l/2

l/2

B.4.对图示体系作几何组成分析时，用三刚片组成规则进行分析，则三个刚片应该是：（D.）A.刚片235、刚片134与基础；B.刚片134、链杆56与基础；C.刚片235、链杆34与基础；D.刚片235、链杆46与基础

6531

4

2
）

5.图示结构A截面转角（设顺时针为正）为：（A.2Pa2；B.?2Pa2；C.

5Pa25Pa2；D.?4EI4EI
P

2EIBa5题

EIAa

6.图示对称结构EI=常数，中点截面C及AB杆内力应满足：

l/2

C

qA

EAB

q

A.MC=0，QC≠0，NC=0，NAB=0；B.MC=0，QC≠0，NC=0，NAB≠0；C.MC≠0，QC＝0，NC≠0，NAB=0；D.MC≠0，QC＝0，NC≠0，NAB≠0。二．填充题1.图示结构各杆件刚度i相等，则位移法典型方程的r11=，r22=。

Ζ1

Ζ2

Ζ3

6m1题

6m

2.用力矩分配法计算图示结构，EI=常数，可得：MAB=15kN·m，MCA=0kN·m。
(a)B5kNmA10kNmD(b)B

+15

6m
kN·m，MBA=

3m

－

15kNmAB15A15kNm

2a
M图

C2aa

C

解：将图a化为图b，即可画出弯矩图。注意：由于忽略轴向变形时A点无水平位移，故AC杆无弯曲，也就无弯矩。3.图示三铰拱中水平推力FH等于

5qr。8

q3qr

q

1/21/81/41/4

FH的影响线
r/4r/4r/2r/2r/2

4.图b为图a所示结构的基本体系，EI=常数。试列出其力法方程。

P

P

3m

3mP

P3m

4m(a)

4m

3m

4m

X1

4m

(b)

5.图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，QAB=

AqlBl5题
三．计算题1.列出用位移法并利用对称性计算图示刚架的基本结构及典型方程。

Mqqaaaaa
2.已知荷载作用下结构的M图如图a所示，求横梁的水平位移。横梁的抗弯刚度为3EI，竖柱的抗弯刚度均为2EI，l=6m。

(a)34.5634.5616.8kN/m

56.1656.16

(b)1

75.6l138.2473.44l
MP图M图

解：本题为超静定结构已知M图求位移。应在相应基本结构上施加水平单位力，取基本结构如图b。用图乘法：

Δ=

12EI

??1l??12l??7.56272.16???2×l×56.16×3?+?2×l×73.44×3??=EI×6×6=EI(→)??????
B

3.利用影响线求图示梁在固定荷载下截面B的弯矩MB之值。
5kN

l

1kN/m

B2m1m1m2m2m2m

4.已知图示刚架支座E下沉Δ，用位移法作M图，EI=常数。

2a

A

B

C

Dl

EΔl
r11

F

l

2i

6iΔ/l

Δ

4i6iΔ/l4i

半结构
解：位移法，对称性（支座位移）

2i

r11=4i+4i=8i；Δ1C=?

6i?Δ；l6i3Δr11Δ1+F1P=0,即8i?Δ1?Δ=0?Δ1=l4l

根据M=MP+MΔ1求得M图。

3iΔ/l

3iΔ/l

9iΔ/2l3iΔ/2lM图
5.图示桁架各杆EA相同，求图示?角的改变量。
(a)
FP

φ

4a

a

(b)
FP/2FP/2FP/2FP/2

φ

φ

对称荷载

反对称荷载

(c)

FP/2

1
-FP/2

-2
0

-2FP/2

00
FP/2

000

2/2
00

φ/2

FP/2

正对称半结构NP图

1
N图

解：结构对称，荷