下学期综合质量监测(期末联考)数学试题(原卷版).pdf

2025届综合质量监测考试

高一数学

本试卷，22小题，满分150分.考试用时120分钟

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在

答题卡的相应位

置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

A={x−1≤x≤1}=B{x3x<1}
1.已知集合，，则A∪B=（）

A.[﹣1,0)B.(−∞,0)C.[−1,1]D.(−∞,1]

2.国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中的招生人数（单位：

万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（）

A.每年本专科、中等职业教育和普通高中的招生人数都在增长

B.中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的年份是2019年

C.本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2018年

/

D.本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年

3.已知向量a(1,=2),b(k,3)，且a⊥(a+b)，则实数k的值为（）

A.−10B.−11C.−18D.−21

124
x+k−,2k≤x<2k+,
233
4.已知函数f(x)(k∈Z)，则下列说法错误的是（）
84
2x−2k−,2k+≤x<2k+2,
33

A.f(x)是单调递增函数B.f(f(x+2))=x

C.f(x)≤x−1D.f(x)+f(x+1)≤2x

5.昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的

化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息

素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害

的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度
1k
y满足lny=−lnt−x2+a，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测
2t
m
得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（）
2
A.3B.4C.5D.6

6.“cosθ=0”是“函数f(x=)sin(x+θ)+cosx为偶函数”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.在ABC中，AB⋅AC=9，sinB=cosAsinC，S=6，P为线段AB上的动点，且
ABC

CACB21
CP=x⋅+y⋅，则+的最小值为（）
|CA||CB|xy

1161111611
A.+B.C.+D.
63612312

8.已知等腰直角ABC的斜边AB=2,M,N分别为AC,AB上的动点，将AMN沿MN折起，使点

A到达点A′的位置，且平面A′MN⊥平面BCMN.若点A′,B,C,M,N均在球O的球面上，则球O表面

积的最小值为（）

8π3π6π4π
A.B.C.D.
3233

/

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知z(1+i)=2−i，则在复平面内复数z对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2
10.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，AD=AC，且点P在以AD的中点O为圆心，OA
3

为半径的半圆上，若=BPxBA+yBC，则（）

1213
A.=BDBA+BCB.BD⋅BO=
332

7
C.BP⋅BC存在最小值D.x+y的最大值为1+
7

ππ
11.已知函数f=(x)2sin(ωx+ϕ)+1ω>0,ϕ<，满足f(x)+f−−x=2，且对任意
23

5π
x∈R，都有f(x)≥f−，当ω取最小值时，则下列错误的是（）
12
π