2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题WORD版含答案.pdf

2021学年第一学期期末学业水平测试
高二年级数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．

1.全集U0,1,2,3,4，M0,1,2,N0,3,4，则CMN（）
U

A.0B.3,4C.1,2D.

2.若复数z满足z12i34i（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）

A.2iB.2iC.2D.2
a
3.已知x2y26x70与抛物线yax2a0的准线相切．则（）
11
A.B.16C.D.8
168
4.下列命题中，不正确的是（）

A.若事件A，B互斥，则PABPAPB

PABPAPB
B.若事件A，B互为独立，则

C.若事件A，B，C两两互斥，则PA∪B∪CPAPBPC

D.若事件A，B，C两两独立，则PABCPAPBPC

5.如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，
圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，
如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（）克
A.340πB.440πC.4600πD.6600π

6.已知函数fxsinx（0，），其图象关于点,0成中心对称，相
6
7
邻两条对称轴的距离为，且对任意xR，都有fxf，则在下列区间中，f(x)
212

为单调递减函数的是（）

77
A.,B.0,C.,D.,
631212212

7.已知函数fx2xx，gxlogxx，hxx2logx的零点分别为a，b，c，
22
下列各式正确的是（）
ab02logb0bc
A.B.aC.D.2ac2
2
8.a为实数，函数fxx22ax在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当g（a）取得最小值时，

a（）

A.21B.21C.21D.1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9.若椭圆的焦点为Fc,0，Fc,0c0，长轴长为2a，则椭圆上的点（x，y）满足（）
12
y
2c2
A.xc2y2xc2y22aB.1
x2a2a2

xc2y1
2cc
C.aD.xc2y2ax
a2xa
c

10.设α，β为两个平面，则∥的必要不充分条件是（）
A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行．
C.α，β垂直于同一条直线D.α，β垂直于同一平面

11.已知点A、B、P在C上，则下列命题中正确的是（）
1
A.AC1，则ACAB的值是
2
1
B.AB1，则ACAB的值是
2
13
C.ACAB1，则的范围是,
APAB22

2323
D.ACAB1，且APABAC，则的范围是1,1
33
1,xM
12.定义全集U的子集M的特征函数fx．已知AU，BU，则以下
M0,xM
U
结论中正确的是（）

A.若AB，则对于任意xU，都有fxfx
AB
B.对于任意xU，都有fx1fx
UAA

C.对于任意xU，都有fxfxfx
ABAB
D.对于任意xU，都有fxfxfx
ABAB
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第1空2分，第2空3
分．

1
log41
13.2______．
39
1
14.已知tan，23，则sin______．
3

15.某地现有耕地10000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加20%，人均粮食占有量比现

3
在至少提高16%．如果人口年增长率为0（即千分之三），那么耕地平均每年至多只能减少
00
______公顷（精确到小数点后一位，1.003101.0304）．

总产量总产量
（备注：粮食单产耕地面积，人均粮食占有量总人口数）
p
16.过抛物线y22pxp0的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线x上，
2

则ACB的最大值是______；若△ACB为正三角形，则其边长为______．
四、解答题：本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明、证