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-多目标、动态优化.ppt

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系统分析方法第6讲多目标、动态优化一多目标优化1.1多目标优化模型单目标优化与多目标优化线性多目标优化1.2多目标优化问题解的性质1.3多目标规划求解技术简介（1）效用最优化模型效用函数——效益型效用函数——成本型效用函数——区间型（2）罚款模型（3）目标规划模型（4）约束模型二目标规划2.1目标规划与线性规划问题的对比例1（1）从线性规划角度考虑（2）从目标规划角度考虑——理想值（2）从目标规划角度考虑——正、负偏差（2）从目标规划角度考虑——绝对约束与目标约束（2）从目标规划角度考虑——目标函数（2）例1的目标规划模型2.2目标规划问题的数学模型例2工厂在安排生产计划的考虑（1）绝对约束与目标约束（2）目标函数（3）优先级（4）权因子例2的多目标规划模型小结小结小结一般模型2.3目标规划的求解方法（1）序贯式算法的思路第1步：构造P1级目标构成的单目标线性第2步求解P1级单目标规划第3步：构造P2级目标构成的单目标线性第4步：求解P2级单目标规划第5步：构造P3级目标构成的单目标线性第6步：求解P3级单目标规划例2结论三动态规划3.1动态规划引论最短路径问题机器负荷问题多阶段决策问题与动态规划3.2动态规划的基本原理最优性原理的应用解：整个计算过程分三个阶段，从最后一个阶段开始。第二阶段（B1→C）：B1到C有三条路线。 d(B2,C1)+f1(C1)2+1 f2(B2)=mind(B2,C2)+f1(C2)=min3+3 d(B2,C3)+f1(C3)1+4 3 =min6=3 5第三阶段（A→B）：A到B有二条路线。3.3动态规划的基本方程3.2.1基本概念（1）阶段（2）状态与状态变量（3）决策与决策变量（4）策略（5）状态转移方程讨论：状态的无后效性（6）指标函数和最优值函数最短路径问题中的指标函数递推方程式3.2.2动态规划基本方程3.2.3动态规划的步骤3.4举例：机器负荷问题机器负荷问题(1)按年数划分为5个阶段，k=1,2,3,4,5基本方程当k=5时当k=4时当k=3时当k=2时当k=1时结果小结