刘鸿文版材料力学全套5.ppt

第十一章
交变应力第十一章交变应力1、构件有加速度时动应力计算交变应力的基本参量通常用以下参数描述循环应力的特征疲劳极限从图可以得出三点结论：对低碳钢，其11-4.影响持久极限的因数2.零件尺寸的影响——尺寸因数第十三章能量法§13-2杆件变形能计算二、扭转三、弯曲13-3变形能的普遍表达式所有的广义力均以静力方式，按一定比例由O增加至最终值。任一广义位移与整个力系有关，但与其相应的广义力呈线性关系。例：试求图示悬臂梁的应变能，并利用功能原理求自由端B的挠度。例题：悬臂梁在自由端承受集中力F及集中力偶矩M0作用。设EI为常数，试求梁的应变能。L§13-4互等定理F2功的互等定理:例：求图示简支梁C截面的挠度。F例：求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移。F13-5卡氏定理略去二阶小量，则：推导过程使用了互等定理，所以只适用线弹性结构。13-6单位载荷法莫尔积分...莫尔定理（莫尔积分）例：试用莫尔定理计算图(a)所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。.§13-7计算莫尔积分的图乘法直杆的M0(x)图必定是直线或折线。.顶点例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。F例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。（2）求最大转角
最大转角发生在两个支座处例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠度和A、B截面的转角。解：..例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。解：.例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移。解：例：图示梁，抗弯刚度为EI，承受均布载荷q及集中力X作用。用图乘法求：
(1)集中力作用端挠度为零时的X值；
(2)集中力作用端转角为零时的X值。解：(1)(2)例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的铅垂位移。解：例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两截面的相对角位移θAB和沿P力作用线方向的相对线位移ΔAB。解：例：用图乘法求图示阶梯状梁A截面的转角及E截面的挠度。解：.例：图示刚架，EI=const。求A截面的水平位移ΔAH和转角θA。解：第十四章超静定结构第十四章超静定结构

目录解除多余约束，代之以多余约束反力然后根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。
§14-2用力法解超静定结构该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁例14.1：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。例14.2：两端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，设梁的抗弯刚度为EI，不计轴力影响，求梁中点的挠度。例14.3：求图示刚架的支反力。目录目录目录目录对称性质的利用：对称载荷：将对称结构绕对称轴对折后，对称轴两边的载荷完全重合（即对折后载荷的作用点和作用方向重合，且作用力的大小也相等）。反对称载荷：将对称结构绕对称轴对折后，对称轴两边的载荷作用点重合、作用力大小相等、但是作用方向相反。目录当对称结构上受对称载荷作用时，对称结构在反对称载荷作用下的情况：例14.4:平面刚架受力如图，各杆EI=常数。试求C处的约束力及A、B处的支座反力。例14.5：等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。附录I

平面图形的几何性质§I-1静矩和形心§I-2惯性矩和惯性半径§I—1静矩和形心形心坐标：静矩和形心坐标之间的关系：例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。解：.例：确定图示图形形心C的位置。解：例：求图示阴影部分的面积对y轴的静矩。解：§I-2惯性矩和惯性半径工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即二、极惯性矩例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。 解：例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。惯性积如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。几个主要定义: (3)形心主惯性轴过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。附录I
平面图形的几何性质附录I平面图形的几何性质§I-3平行移轴公式.平行移轴公式：例：求图示平面图形对y轴的惯性矩Iy解：§I-4转轴公式主惯性轴和主惯性矩.转轴公式：主惯性轴方位：或简写成：求形心主惯性轴的位置及形心主惯性矩大小的步骤：例：求图示平面图形形心主惯性轴的方位及形心主惯性矩的大小。 解：.