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第八章多元函数微积分及其应用第一节一、多元函数的概念一、多元函数的概念二元函数z=f(x,y)在点处的函数值记为生产函数美国经济学家柯布-道格拉斯根据历史统计资料,研究得出生产函数简称C_D函数2、二元函数的定义域常见的区域有:矩形域:圆域:例如,在平面上例如,二元函数例5求二元函数z=ln(x+y)的定义域例6求二元函数的定义域例7求二元函数的定义域3.二元函数的几何意义例如线性函数z=ax+by+c的图形是平面;二.二元函数的极限与连续若当点2.二元函数的连续性例如,函数定理:若f(P)在有界闭域D上连续,则解:原式定义4.设非空点集多元函数的极限例10.设例11.设例12.求仅知其中一个存在,多元函数的连续性