概率统计案例(6)ppt课件.ppt

概率统计数学模型1、保险储备策略问题

某企业每年耗用某种材料3650件，每日平均耗用10件，材料单价10元，一次订购费每件25元，每件年储存费2元，每件缺货一次费用4元，平均交货期10天，交货期内不同耗用量X的概率分布如下表所示，试求使用平均费用达到最小的订货量、订购次数及含有保险储量的最佳订货点。
/*数学建模步骤:
(1)问题分析及模型的建立:
a、求最佳订货量及订货次数;
b、求最佳订货点和保险储备量
(2)模型的Matlab实现方法*/

(1)问题分析及模型的建立
名词解释：保险储备是指企业在经济活动中，按照某一经济订货批量，在订货点发出订货单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，需要多储备一些存货以备应急之需，称为保险储备。这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才使用。假设：
a、求最佳订货量及订货次数每天的平均费为：b、求最佳订货点和保险储备量小结:模型的建立
1定义：C1=25元/次，C2=2元/年，C3=4元/件×次，U=10元/件，
D=3650件/年，R=10件/天，L=10天。
2定义：Q=RT
3定义：S=LR+B
（2）模型的Matlab实现方法
命令：min(X)—求向量的最小值
实现方法：
在Matlab中编辑M函数文件，已知数据：
h=10;n=12,g=4;l=10;d=10;
B=0:5:30;
E=1:7;C=1:7;H=1:7;T=1:7;X=80:5:130
Q=1:11;
P=[0.01,0.02,0.05,0.15,0.25,0.20,0.15,0.10,0.04,0.02,0.01];

fori=1:7
s=l*d+B(i);
forj=1:11
ifX(j)>s
Q(j)=X(j)-s;
else
Q(j)=0;
end
end
Q;
E(i)=Q*P’;
C(i)=n*g*E(i);
H(i)=h*B(i);
T(i)=C(i)+H(i);
end

E,C,R,T;Mint=min(T’);
运算结果为：E=（5.60003.0001.40000.550000.20000.500)
C=268.800144.00067.20026.4009.6002.4000
H=050100150200250300
T=26.800194.000167.200176.400209.600252.400300.00
minT=167.2000,B*=10,S*=10.
结果：
（1）不采用储存策略，缺货费用较多；
（2）保存较多的库存量，储备费用较多；
（3）建立合理的保险储备量，则企业的年度平均费用最少.2、回归分析—商品销量与价格的关系

某厂生产的一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关，下表是该商品在10个城市的销售记录，试根据这些数据建立y与x1、x2的关系式。若某市本厂产品销价160元，竞争对手销价170元，预测商品在该市的销量.（1）模型的建立
将(x1,y)和(x2,y)各10个点绘成散点图，可以看出y与x2有比较明显的线性关系，而y与x1之间的关系则难以确定，用回归分析进行研究(plot(x,y,’:r+’))
回归分析的类型:
最简单形式:y=b0+b1x
多元形式:y=b0+b1x1+b2x2+‥‥‥+bmxm
更一般形式:(多元线性回归的标准形)
y=b0+b1f1(x)+b2f2(x)+‥‥‥+bmfm(x)
其中m≥2,x=(x1,x2,‥‥‥,xm),fj是已知函数
b=(b0,b1,‥‥‥,bm)为回归系数
在回归分析中自变量x=(x1,x2,‥‥‥,xm)是影响变量y的主要因素,是能够被控制和观察的,且还受到随机因素干扰,可以合理假设这种干扰服丛正态分布,模型记为:记(2)模型在Matlab中的实现方法
命令形式：
b=regress(Y,X)/*求解多元线性回归*/[b,bint,r,rint,stays]=regress(Y,X,alpha)
实现方法：
X1=[120140190130155175125145180150];
X2=[10011090150210150250270300250];
Y=[10210012077469326696585];
X=[ones(10,1)X1'X2'];
[b,bint,r,rint,stays]=regress(Y',X,0.05)3、单因素方差分析—广告宣传对产品销售量的影响

某公司为了研究三种内容的广告宣传对某种洗衣机销售量的影响，进行了统计调查，经过广泛宣传后，按寄回的广告上的订购计算，一年四个季度的销售量统计如下表所示：其中A1是强调运输方便性的广告；A2是强调节省能源的经济广告；A3是强调噪音低的优良广告.试问哪一种类