模糊综合评判法(原理).ppt

模糊综合评价法一、模糊综合评价法的思想和原理

二、模糊综合评价法的模型和步骤

三、模糊综合评价方法的优缺点
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评判方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评判转化为定量评判，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评判。
1965年，美国伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、自动控制专家L.A.Zadeh（扎德）发表了文章《模糊集》(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)，第一次成功的运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生.
关肇直院士（及后来的蒲保明院士和李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合论研究的先驱者或开拓者之一.提出了模糊数学的一种具体应用方法，即模糊综合评定法.
基本思想用属于程度（隶属度）代替属于或不属于。如某员工属于优秀的程度为0.6,属于良好的程度为0.2，属于一般的程度为0.1，属于较差的程度为0.1。
基本原理首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果.
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响.
综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要将所有对象的评价结果进行排序.

模糊数学概述综合评价法（层次分析法）概述二、模糊综合评价法的模型和步骤1、确定评价对象的因素集
设U={u1,u2,…,um}为刻画被评价对象的m种评价因素(评价指标).其中:m是评价因素的个数,有具体的指标体系所决定.
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类,把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素.第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素,第二级评价因素又可以设置下属的第三级评价因素,依此类推.
即U=U1∪U2∪…∪Us.(有限不交并)
其中Ui={ui1,ui2,…，uim},Ui∩Uj=Φ,任意i≠j,i,j=1,2,…，s.
我们称{Ui}是U的一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).
有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出优秀项目。

三个科研成果的有关情况表
2、确定评价对象的评语集.
设V={v1,v2，…,vn}，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合.
其中：vj代表第j个评价结果，j=1,2,…,n.n为总的评价结果数.一般划分为3~5个等级.
评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义.
每一个评价等级可对应一个模糊子集.
什么是模糊子集？
论域上的模糊集合称为模糊子集.
经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.
3、确定评价因素的权重向量
设A=(a1,a2,…,am)为权重(权数)分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重,要求ai＞0,Σai=1.
A反映了各因素的重要程度.
在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论.
现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性.
权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中诸因素相对重要程度的量值.
确定权重的方法：
加权平均法:当专家人数不足30人时,可用此法.首先多位专家各自独立地给出各因素的权重，然后取各因素权重的平均值作为其权重.
频率分布确定权数法:①当专家人数不低于30人时,采用此法.②找出最值，确定分组③计算频率④取最大频率所在分组的组中值为其权重.
模糊协调决策法:贴近度与择近原则，近似方法.
模糊关系方程法:矩阵作业法(中国学者)
层次分析法(AHP):美国运筹学家T.L.Saaty(撒汀)于20世纪70年代提出的一种把定性分析与定量分析相结合的对复杂问题作出决策的有效方法.根据问题分析，分为三个层次：目标层G、准则层C和方案层P,然后采用两两比较的方法确定决策方案的重要性，即得到决策方案相对于目标层G的重要性的权重，从而获得比较满意的决策.明确问题，建立层次结构.构造判断矩阵.层次单排序及其一致性检验.层次总排序及其组合一致性检验.
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-wayevaluation).
在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：
专家评价结果表在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题相关的专业人员依据评判等级对评价对