高中数学教材中三角函数的变式素材比较研究的开题报告.docx

高中数学教材中三角函数的变式素材比较研究的开题报告
【开题报告】
一、选题背景及研究意义
三角函数是高中数学教材中的重要内容之一，其变式也是需要熟练掌握的素材之一。对于学生来说，掌握三角函数的变式可以帮助他们更好地理解和解决各种与三角函数有关的问题。对于教师来说，深入研究三角函数的变式素材，有助于更好地设计和教授数学教学内容，提高教学效果。
二、研究内容和方法
1.研究内容
（1）三角函数的基本概念和基本性质；
（2）三角函数的变式及其推导过程；
（3）三角函数的变式在高中教育中的应用。
2.研究方法
该研究将采用文献资料法和实证研究方法。文献资料法主要是从相关的数学教材、论文、报告以及互联网上的相关文献中收集和整理三角函数的变式素材。实证研究方法则是通过对学生的测试与调查，收集有关学生掌握三角函数变式的情况，来验证三角函数变式素材的教育意义。
三、预期成果及意义
本研究的预期成果包括：
（1）三角函数的变式素材的汇总、总结和分类，使其更易于理解和掌握；
（2）通过实证研究方法，深入分析学生对三角函数变式的掌握情况，以确定学生更容易混淆的部分，为教学提供依据；
（3）发掘三角函数变式在高中数学教育中的作用，探讨如何更好地将其应用到数学教学中，以提升学生的数学学习成绩和对数学的兴趣。
本研究的意义在于：
（1）能够帮助学生系统、全面地掌握三角函数的变式知识，提高数学素养，提高数学成绩；
（2）能够指导教师更好地设计和教授数学教学内容，提高教学效果；
（3）能够为进一步提高我国数学教育水平和培养优秀数学人才做出贡献。
四、可行性分析
本研究所需的文献资料丰富，数据来源广泛，具有很好的可行性。同时，学生的测试和调查也是可以实现的。本研究的主要难点在于如何将研究成果转化为实际的教育应用。因此，我们将通过与学校合作、开展相关教育活动等方式，使研究成果得到更好的应用。
五、研究计划和进度安排
本研究计划时长为半年，主要分为以下几个阶段：
阶段一（1周）：阅读相关文献，明确研究目标和内容。
阶段二（2周）：对三角函数的变式进行整理和分类，汇总三角函数变式素材。
阶段三（2周）：准备测试工具和调查问卷，收集测试数据和学生调查数据。
阶段四（3周）：分析测试数据和学生调查数据，撰写实证研究报告。
阶段五（4周）：探讨三角函数变式在高中数学教育中的应用和教学策略。
阶段六（2周）：撰写最终研究报告，整理成果。
六、参考文献
（1）吕震,张天成.《高中数学课程标准实验教材：数学II》,北京：人民教育出版社,2002.
（2）张婆钦.“浅论三角函数中的变量”,数学知识,2008,(12):11-12.
（3）姚庆超,王晓娜,秦大发.“三角函数的变式在高中数学课堂中的应用——以浅谈求导器的设计为例,”数学教育学报，2010,(5):30-34.