八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（第1.docx

第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.4整式的乘法(第1课时)

学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的法则,能准确的依据法则进行计算.
2.理解单项式的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用.
学习过程
一、自主学习
1.下列代数式中,哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的说出系数与次数,是多项式的说出次数与项数.
-2x3;1+y;45ab3c;-y;6x2-x+5;3ab10.

2.计算:(1)x2·x3·x3;(2)-x·(-x)2;(3)(a2)3;(4)(-3x3y)2.

3.光的速度约为每秒3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?

二、深化探究
问题1:如果将上面第3题中的数字改为字母,即ac5·bc2;怎样计算?

问题2:你能类比上题计算2x2y·3xy2,4a2x5·(-3a3bx)吗?

问题3:你能总结单项式乘以单项式的规律吗?

三、练习巩固
【例题】计算
(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);
(3)23x3y2·-32xy22;(4)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3.

四、深化提高
1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)4a3·2a2=8a6;(2)2x4·3x4=6x8;(3)3x2·4x2=12x2;(4)3y3·4y4=12y12.

2.计算:
(1)3x5·5x3;(2)4y·(-2xy3);(3)(3x2y)3·(-4xy2);(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3.

3.计算:(1)(2x2)13xy2z(-6yz);
(2)-2a·(-a2bc)2·12a(bc)3.

4.两个人一组,各出一道有单项式乘以单项式运算的题目,同位互换计算.

五、反思小结
通过本节课的学习,你认为单项式乘以单项式应注意什么问题?其根据是什么?
你还有什么疑惑?

参考答案
一、自主学习
1.略
2.x8-x3a69x6y2
3.(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)
=15×107=1.5×108(千米)
二、深化探究
问题1:ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.
问题2:(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3;
(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6.
问题3:单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
三、练习巩固
解:(1)(-5a2b3)(-3a)=[(-5)(-3)](a2·a)·b3=15a3b3.
(2)(2x)3(-5x2y)=8x3·(-5x2y)=[8×(-5)](x3·x2)·y=-40x5y.
(3)23x3y2·-32xy22=23x3y2·94x2y4
=23×94(x3·x2)(y2·y4)
=32x5y6.
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3=(-3ab)·a4c2·6abc6=[(-3)×6]a6b2c8=-18a6b2c8.
四、深化提高
1.(1)4a3·2a2=8a6×,改:4a3·2a2=8a5
(2)√
(3)3x2·4x2=12x2×,改:3x2·4x2=12x4
(4)3y3·4y4=12y12×,改:3y3·4y4=12y7
2.15x8,-8xy4,-108x7y5,-x10y11z12.
3.(1)-4x3y3z2(2)-a6b5c5
4.略

国培个人研修总结
纵观本次培训活动安排，既有发人深省、启迪智慧的专题讲座、讨论互动、观摩研讨、案例评析、论文撰写的理论培训，也有观摩课堂、体验名师风采的实践锻炼。这段时间的培训学习，让我重新接受了一次系统的理论和实践提升的时机，对我既有观念上的洗礼，也有理论上的提高；既有知识上的积淀，也有教学教研技艺的增长。
一、提高教育思想，开阔改革视野
通过这次培训学习，让我把埋着苦干的头抬了起来，觉察教育是需要真知灼见的。在本次培训中，每位专家老师给我们做精彩的讲座。各位专家老师的讲座，阐述了他们对教育教学的独特见解，对新课程的各种看法，对教学方法的讨论，并向我们介绍了比拟前沿的教育理论知识，以及如何开展课例研究。从各位专家的亲身体验，从国内教育到国外理念，让我犹如呼吸到清新的空气，为之振奋。
二、教学设计和教学方法的转变
往常我们的教学尽管有前辈的指导，有可借鉴的方法、经历，但是与别人的商讨交流较少，因而教学方法也是较传统，保守。通过新课程培训我们认识到了新教学教法和设