优化设计的基本概念.pptx

会计学学习参考书
[1]孙靖民.机械优化设计.北京：机械工业出版社，2002
[2]陈立周.机械优化设计方法.北京：冶金工业出版社，1997
[3]刘惟信.机械最优化设计.北京：清华大学出版社，1994第一章优化设计的基本概念优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应用，便是优化设计。
优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。
优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程；
（2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学；
（3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。机械优化设计就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。2.优化设计的发展概况近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段，但也已经取得了丰硕的成果。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。第一阶段人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。
机械优化设计应用实例
美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本降低约10%。基础：（1）最优化数学理论
（2）现代计算技术
内容：（1）将工程实际问题数学化（建立优化设计数学模型）；
（2）用最优化计算方法在计算机上求解数学模型。
主要目的和任务：
(1)了解和基本掌握机械优化设计的基本知识；
(2)扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。§1-2优化设计问题的示例已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。
分析：
（1）箱盒的表面积的表达式；
（2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3；
（3）设计约束条件：
（a）体积要求；
（b）长度要求；数学模型某工厂生产A和B两种产品，A产品单位价格为PA万元，B产品单位价格为PB万元。每生产一个单位A产品需消耗煤aC吨，电aE度，人工aL个人日；每生产一个单位B产品需消耗煤bC吨，电bE度，人工bL个人日。现有可利用生产资源煤C吨，电E度，劳动力L个人日，欲找出其最优分配方案，使产值最大。
分析：
（1）产值的表达式；
（2）设计参数确定：A产品xA，B产品xB；
（3）设计约束条件：
（a）生产资源煤约束；
（b）生产资源电约束；
（c）生产资源劳动力约束；数学模型已知：传动比i,转速n,传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。
分析：
（1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达；
（2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）；
（3）设计约束条件：
（a）大齿轮满足弯曲强度要求；
（b）小齿轮满足弯曲强度要求；
（c）齿轮副满足接触疲劳强度要求；
（d）齿宽系数要求；
（e）最小齿数要求。
数学模型§1-3优化设计的数学模型设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题。图1-1设计变量所组成的设计空间
（a）二维设计问题（b）三维设计问题设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈大、求解亦愈复杂。

小型设计问题：一般含有2—10个设计变量；
中型设计问题：10—50个设计变量；
大型设计问题：50个以上的设计变量。
目前已能解决200个设计变量的大型最优化设计问题。如何选定设计变量？

任何一项产品，是众多设计变量标志结构尺寸的综合体。变量越多，可以淋漓尽致地描述产