2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学高一(下)期中数学试卷.pdf

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（下）
期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.
数列2，8，11，…，则23是这数列（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项
【答案】
D
【解析】
解：数列2，8，11，…成以2首项，3为公差等差数列，
令3n-1=23可n=．
故选：
求出数列通公式，可得到结论．
题主查数列的概念和单表示求出数列的通公式是决本题的关键．

2.不等式2的解集为（）

A.[-1，0）B.[-1，+∞）
C.（-∞，-1]D.（-∞，-1]∪（0，+∞）
【答案】
A
【解析】

解：⇔⇔⇔⇔1≤x＜0故选A

本为基的分式等，利用穿根法解即可，也可特值法．
本题考查单分式等式解，属基本题．在题中，要意等号．

3.已知a，b，c满足c＜＜a且ac0，则列选项中立的（）

A.ab＞acB.c（b-a）＜0C.cb2＜ab2D.ac（a-c）＞0
【答案】
A
【解析】
解：a，，c满足＜b＜且ac＜0，
∴c＜0a
于＜0a-c＞0故c（a-c）＜0，所以D不正确
由于cb-a）0知B选不正确，
由于b可为，故C选项不正确，
故选A
研究a，b，c足c＜b＜a且ac＜0结构，由不式的运算性质题设中条件对个项逐验证得
正确选项即可

高中数学试卷，
本题考查不等式与不等系，主考查了不等的性质及运算解决本题关键就是熟练掌握不等
质运算，基本概念及运算的灵运用捷题的保证．

4.等差数列an已前15项的S15=0，则a8等于（）

A.B.12C.D.6

【答案】
D
【解析】

解：为S15=151+d=1（a1+7d）=a8=0所以a8=6故选D

令等数列前项公中的n15，化后提取15整代换得到关于a8方程，求出即可．
题主要考查了等差数列n项公等数列的通项公式，解题关键是求出S15后提取1找出
S15与a的系．

5.
已知点（-1，-3)和(4，-6）在直线3-2y-a=0两侧，则实数a的取值范围（）

A.（-24，7）B.（-∞，-24）∪（7，+∞）
C.（-7，24）D.（-∞，-7）∪（24，+∞）
【答案】
C
【解析】
解：∵点（-，1）和（4，-）在直3-2y-a=的两侧，
解得-7＜a4．
∴（-9+2-a）（12-a）0，
故选：
据（-3，-1）和（4-6在直线3x-2ya=0两侧，可得（-9+（12+12-）＜0，解出即．
本题考查了线性规的有关问题、一元次不等式的，基础题．

6.在△ABC中，若a=b=8csC=，最角的余弦值是）

A.B.C.D.

【答案】
C
【解析】

解：在△ABC中，，，，

b＞a＞c，∴最大边b，可B为最角

∴c2=a2+b22acsC=49+642×7×=9得c=3故选C

利用余定理c2=a+2-acoC的式子，结意算出c=3，而得到b为最大边，出co值即可得
到最大角的余弦之值．
给出角的边和夹角，求最角余弦．着重考了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角
形的识属于基础．

高中数学试卷，

7.标平面上，不等式组所示的平面域的积为（）

A.B.C.D.2

【答案】
B
【解析】
解：作出等式组对的平区域，

△BC的面积S==，

由，得，即B（，-2），

则BC|==，

由得即C（，-），

故：B
作出不式组的面区，根据对应图形，求出对应的面
即可．
本题二一次不等式组表平面区，根条件作平面区，
根据三角形的积公是决本题的关键．

8.△ABC，b，c分别内角A，B，C的边，且cs2B+3cos（A+C）+2，=，则等于

（）

A.B.C.D.

【答案】
D
【解析】
解：△A中，∵A+C=π-B，∴csA+C=-cosB，

由正弦定理，==2，

∴2cos2B-3coB+10，得cB=或1，

又0＜Bπ，∴coB=，即=，

∵os2B+3coA+C）+=0，
故选：
由角的弦公式形、导公式化简的方程，求出csB的值，由B的范围和特殊角的三角数值

出B，由弦定求出的值．

本题考查正定理，倍角的余公变形、导公的综合用，考查、计算能力，属于中题．

9.在等比数列an，若an＞0，且a，a7是x2-32x+64=的两则og2a1+og2a2o2a3…+lg2a9
（）
A.27B.36C.18D.9

高中数学试卷，
【答案】
A
【解析】
解：∵等比数列{an}，an＞，且3，a72-32x+6=0的两，
=lg2a1a23…a9）
=7．
=4lo224+g2824+3