安徽省宿州市十三所重点中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word.pdf

2017-2018学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（下）期中数

学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选

择一个符合题目要求的选项

1．数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的（）

A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项

2．不等式≥2的解集为（）

A．[﹣1，0）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1]∪（0，

+∞）

3．（5分）（2013罗湖区校级二模）已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一

定成立的是（）

A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0

4．（5分）（2010广东模拟）等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（）

A．B．12C．D．6

5．（5分）（2018春大连校级期末）已知点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0

的两侧，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣24，7）B．（﹣∞，﹣24）∪（7，+∞）C．（﹣7，24）

D．（﹣∞，﹣7）∪（24，+∞）

6．（5分）（2012秋西峰区校级期末）在△ABC中，若，则最大角

的余弦值是（）

A．B．C．D．

7．（5分）（2014秋芜湖期末）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区

域的面积为（）

A．B．C．D．2

8．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=，

则等于（）

A．B．C．D．

2
9．在等比数列{an}中，若an＞0，且a3，a7是x﹣32x+64=0的两根，则

log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=（）
A．27B．36C．18D．9

10．（5分）（2012井冈山市模拟）锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边

设B=2A，则的取值范围是（）

A．（﹣2，2）B．（0，2）C．（，2）D．（，）

11．设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1﹣m）

＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，）

30
12．（5分）（1992云南）设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=2，

那么a3a6a9…a30等于（）
A．210B．220C．216D．215

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．（5分）（2014秋汪清县校级期末）不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b

的值是．

14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S3=3，则S5=．
15．若不等式（m2+4m﹣5）x2﹣4（m﹣1）x+3＞0一切实数x恒成立，则实数m的取值范

围是．

*
16．已知定义：在数列{an}中，若a﹣a=p（n≥2，n∈N，p为常数），则称数列{an}

为等方差数列，下列判断：

2
①若{an}是“等方差数列”，则数列{an}是等差数列；
②{（﹣1）n}是“等方差数列”；

*
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N，k为常数）不可能还是“等方差数列”；

④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．
其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤.

*
17．（10分）（2018春宿州校级期中）已知数列{an}满足an+1=，a1=1，n∈N．

（1）求a2，a3，a4的值；

（2）求数列{an}的通项公式．
18．（12分）（2018春宿州校级期中）设△ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，

b，c，且acosB﹣bcosA=c．

（1）求的值；

（2）求tan（A﹣B）的最大值．

2
19．（12分）（2005湖北）设数列{an}的前n项和为Sn=2n，{bn}为等比数列，且a1=b1，

b2（a2﹣a1）=b1．

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

20．（12分）（2011市中区校级模拟）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需

木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油

漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小

时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产

A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？