中考数学菱形的性质学案苏科版（含经典国培总结资料）.doc

课题：菱形的性质
教学目标：掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力
通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点
教学重点：菱形的性质
教学难点：性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化。
教学过程
一以旧引新
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
平行四边形
菱形
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。
平行四边形
菱形

菱形概念：组邻边相等

____________________________________________________________叫菱形。
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质
①________________________________________②___________________________________

③______________________________________

且具特有性质①——————————————————————————————

②————————————————————————————————————
2、菱形的面积计算公式：①S=底×高
②S=对角线乘积的一半

二．定理探索：
证明:菱形四条边相等
已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证
AB=BC=CD=DA

已知菱形ABCD，对角线相交于O，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角。

三．例题讲解
例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

例2、A
D
C
O
B
如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.

四．巩固练习
1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．
4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．
5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
6．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高

7．课本P18练习1

8．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

五：课后小结
矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：
矩形菱形共有性质特有性质

1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。
2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的。
3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。
4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。

六布置作业

评价与反思
国培个人研修总结
纵观本次培训活动安排，既有发人深省、启迪智慧的专题讲座、讨论互动、观摩研讨、案例评析、论文撰写的理论培训，也有观摩课堂、体验名师风采的实践锻炼。这段时间的培训学习，让我重新接受了一次系统的理论和实践提升的时机，对我既有观念上的洗礼，也有理论上的提高；既有知识上的积淀，也有教学教研技艺的增长。
一、提高教育思想，开阔改革视野
通过这次培训学习，让我把埋着苦干的头抬了起来，觉察教育是需要真知灼见的。在本次培训中，每位专家老师给我们做精彩的讲座。各位专家老师的讲座，阐述了他们对教育教学的独特见解，对新课程的各种看法，对教学方法的讨论，并向我们介绍了比拟前沿的教育理论知识，以及如何开展课例研究。从各位专家的亲身体验，从国内教育到国外理念，让我犹如呼吸到清新的空气，为之振奋。
二、教学设计和教学方法的转变
往常我们的教学尽管