中考数学菱形的性质学案苏科版.doc

课题：菱形的性质教学目标：掌握菱形的性质判定使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题提高能力通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚并以此培养学生辨正观点教学重点：菱形的性质教学难点：性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化。教学过程一以旧引新你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动由平行四边形较短的边折叠到较长的边上剪去不重合部分可得到一个菱形。平行四边形菱形有的学生可由其他方式得到一个菱形也认可。小组内互相交流学习拓展思维并由语言叙述自己的发现引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。平行四边形菱形菱形概念：组邻边相等____________________________________________________________叫菱形。菱形也是特殊的平行四边形它有平行四边形的性质①________________________________________②___________________________________③______________________________________且具特有性质①——————————————————————————————②————————————————————————————————————2、菱形的面积计算公式：①S=底×高②S=对角线乘积的一半二．定理探索：证明:菱形四条边相等已知平行四边形ABCD且AB=AD求证AB=BC=CD=DA已知菱形ABCD对角线相交于O求证：对角线互相垂直且每一条对角线平分一组内角。三．例题讲解例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)若菱形的边长为13厘米要使两排挂钩之间的距离为24厘米并在点B、M处固定则B、M之间的距离是多少？例2、ADCOB如图是菱形花坛ABCD它的边长为20m∠ABC=60°沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.四．巩固练习1若菱形的边长等于一条对角线的长则它的一组邻角的度数分别为2菱形的两邻角之比为1：2边长为2则菱形的面积为__________．3．已知四边形ABCD是菱形O是两条对角线的交点AC=8cmDB=6cm菱形的边长是________cm．4．菱形ABCD的周长为40cm两条对角线AC：BD=4：3那么对角线AC=______cmBD=______cm．5．已知菱形的面积为30平方厘米如果一条对角线长为12厘米则别一条对角线长为________厘米6．菱形ABCD的对角线交于点OAC＝8BD＝6求：菱形的高7．课本P18练习18．已知：如图菱形ABCD中E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．五：课后小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：矩形菱形共有性质特有性质1．在解已知菱形的题目时既要注意菱形的特殊性质又要注意菱形具有的平行四边形的性质。2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径这对于解决数学问题是非常重要的。3．图形的定义既是这个图形的一个性质又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形是菱形时用它的定义判定是最基本、最重要的方法。4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角）菱形有一组特殊的邻边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。六布置作业评价与反思