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Radon变换和八元数解析函数的中期报告
Radon变换和八元数解析函数是两个不同领域的数学研究方向，它们分别应用于信号处理和超几何代数中。以下是两个方向研究的中期报告：
Radon变换：
Radon变换是一种将高维数据投影到低维平面上的数学技术，它在医学成像、地震探测和计算机视觉等领域得到广泛应用。我们的研究目标是在现有的Radon变换算法基础上提出新的方法，以提高Radon变换的稳定性和精度。我们通过在不同的数据集上测试不同方法来评估它们的性能。目前，我们已经实现了一个新的Radon变换算法，并进行了初步的实验验证。我们将继续优化算法，以在更多领域扩展其应用。
八元数解析函数：
八元数是超几何代数中的一种数学结构，它扩展了复数和四元数。八元数解析函数是指在八元数域上具有类似于复数域上解析函数的性质的函数。我们的研究目标是理解八元数解析函数的性质，并探索其在超几何代数中的应用。我们已经对八元数解析函数的定义、性质和基本运算进行了研究，并提出了一些新的结果。我们发现，八元数解析函数可以应用于超几何代数中的多项式插值和函数逼近。我们将继续研究八元数解析函数的更多性质和应用，并探索其在计算机图形学和物理引擎等领域的潜在应用。