安徽省宿州市十三所省重点中学高一下学期期末数学试卷 (解析版).pdf

2019-2020学年安徽省宿州市十三所省重点中学高一第二学期期

末数学试卷

一、选择题（共12小题）.

1．等差数列8，5，2，…的第6项为（）

A．﹣IB．﹣4C．﹣7D．﹣10

2．设a、b、c∈R，a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（）

A．a2＜b2B．＜C．ac2＞bc2D．＜

3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝5x+y的最大值为（）

A．﹣6B．3C．4D．9

4．从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（）

A．至少有一名男同学与都是男同学

B．至少有一名男同学与都是女同学

C．恰有一名男同学与恰有两名男同学

D．至少有一名男同学与至少有一名女同学

5．总体由编号为01，02，……，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取6个

个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个

数字，则选出来的第6个个体的编号为（）

5044664421660658056261655435024235489632

1452415248

2266221586266375419958423672245837521851

0337183911

A．23B．15C．21D．24

6．数学老师要从甲、乙、丙、丁4个人中随机抽取2个人参加数学竞赛，则甲被抽到的概

率为（）

A．B．C．D．

7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）

A．28B．56C．84D．120

8．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜7），B＝{x|＜0}，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A

∩B”的概率为（）

A．B．C．D．

9．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果（a+b+c）（a+c﹣b）＝

3ac，且b＝2，那么△ABC外接圆的半径为（）

A．2B．4C．2D．8

10．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，……，

960，分组后第一组抽到的号码为20．抽到的32人中，编号落入区间[400，800]的人数

为（）

A．11B．12C．13D．14

11．已知m＞2，n＞0，m+n＝3，则+的最小值为（）

A．3B．4C．5D．6

12．对于数列{an}，定义Tn＝为{an}的“最优值”，现已知数列{an}

n
的“最优值”Tn＝3，记数列{an}的前n项和为Sn，则＝（）

A．2019B．2020C．2021D．2022

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．中国古代钱币（如图2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史

进程中的文化信息，表现为圆形方孔．如图1，圆形钱币的半径为3cm，正方形边长为

1cm，在圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是．

14．如表是关于宿州市某制鞋厂设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用y（万元）的

几组统计数据：

x23456

y2.53.556.57.5

由表中的数据得线性回归方程为y＝bx﹣0.2，则b＝．

aaaaa
15．已知数列{n}为等差数列，且满足2+6+10＝15，则数列{n}的前11项和为．

16．△ABC中，D是边BC上的点，满足∠BAD＝90°，∠DAC＝30°，BD＝4CD．则

＝．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写

在答题卡上的指定区域内.

17．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了5场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图

所示的茎叶图表示，共中甲的中位数是21，乙的平均分是21．

（1）求m，n的值；

（2）从统计学的角度分析，甲乙两名运动员谁更优秀？

18．（1）已知0＜x＜1，求函数f（x）＝x（3﹣3x）的最大值：

（2）已知关于x的不等式ax2+bx﹣＜0的解集为{x|﹣＜x＜2}，求a，b的值．

19．宿州市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主
干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让

行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设

备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员“不礼让行人”行为统计数据：

月份x12345

违章驾驶员人1151101009085

数y

（1）若x与y之间具有很强的线性相关关系，请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月

份x之间的回归直线方程＝x+；

（2）预测该路段8月份的“不礼让行人”违章驾驶员的人数．

参考公式：＝，＝﹣，参考数据：xiyi＝1420．

20．在