2022年安徽省中考数学真题(解析版).pdf

2022年安徽省初中学业水平考试
数学（试题卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的．
1.下列为负数的是（）

A.2B.3C.0D.5
2.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（）

A.3.4108B.0.34108C.3.4107D.34106
3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A.B.C.D.

4.下列各式中，计算结果等于a9的是（）

A.a3a6B.a3a6C.a10aD.a18a2
5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁
6.两个矩形的位置如图所示，若1，则2（）

A.90B.45C.180D.270
7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）

A.14B.4C.23D.5
8.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由
三个小正方形组成的“进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正

方形和一个白色小正方形的概率为（）

132
A.B.C.1D.
3823

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxa2与ya2xa的图像可能是（）

A.B.C.D.

10.已知点O是边长为6的等边⊙ABC的中心，点P在⊙ABC外，⊙ABC，⊙PAB，⊙PBC，⊙PCA的面积分

别记为S，S，S，S．若SSS2S，则线段OP长的最小值是（）
01231230

3353
A.B.C.33D.73
222
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
x3
11.不等式1的解集为________．
2

12.若一元二次方程2x24xm0有两个相等的实数根，则m________．
13.如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数

1k
y的图象经过点C，yk0的图象经过点B．若OCAC，则k________．
xx
14.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，⊙BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，
BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
（1）FDG________°；

（2）若DE1，DF22，则MN________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

10
15.计算：1622．
2
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，⊙ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）将⊙ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△ABC，请画出△ABC﹔
111111
（2）以边AC的中点O为旋转中心，将⊙ABC按逆时针方向旋转180°，得到△ABC，请画出△ABC．
222222

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，
出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元

2020xy520

20211.25x1.3y

（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？

18.观察以下等式：

第1个等式：21122212222，

第2个等式：22123412342，

第3个等式：23124612462，

第4个等式：24125812582，

……
按照以上规律．解决下列问题：
（1）写出第5个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．

（1）如图1，若CO⊙AB，⊙D＝30°，OA＝1，求AD的长；
（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且⊙ACD＝⊙ACE，求证：CE⊙AB