排列组合解决常见策略ppt课件.ppt

排列组合应用题解法综述名称内容分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．1.排列和组合的区别和联系：2.解决排列组合综合性问题的一般过程如下:判断下列问题是组合问题还是排列问题?3.合理分类和准确分步（2）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字且大于31250的五位数？（3）有不同的数学书7本，语文书5本，英语书4本，由其中取出不是同一学科的书2本，共有多少种不同的取法？基本方法(一)
特殊元素和特殊位置问题特殊元素和特殊位置优先策略例2用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复数字
的三位数，其中偶数共有（）
A.24B.30C.40D.60小结：1、“在”与“不在”可以相互转化。解决某些元素在某些位置上用“定位法”，解决某些元素不在某些位置上一般用“间接法”或转化为“在”的问题求解。
基本方法(二)
相邻相间问题1.相邻元素捆绑策略2.不相邻问题插空策略（1）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种不同方法？(3)(2005·辽宁)用１、２、３、４、５、６、７、８
组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻，
３与４相邻，５与６相邻，而７与８不相邻，
这样的八位数共有___________个．（用数字作答）（4）七人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（）种
960种（B）840种（C）720种（D）600种（5）某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为（）小结：以元素相邻为附加条件的应把相邻元素视为一个整体，即采用“捆绑法”；以某些元素不能相邻为附加条件的,可采用“插空法”。“插空”有同时“插空”和有逐一“插空”,并要注意条件的限定.
定序问题倍缩、空位、插入策略定序问题倍缩、空位、插入策略（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再
把其余4四人依次插入共有方法练习：期中安排考试科目9门,语文要在数学之前考,有多少种不同的安排顺序?基本方法(四)
分房问题例：七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有（）某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们
到各自的一层下电梯,下电梯的方法
（）基本方法(五)
环排问题和多排问题环排问题线排策略练习题多排问题直排策略有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______基本方法(六)
小集团问题基本方法(七)
元素相同问题隔板策略例高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种?练习基本方法（八）
平均分组问题除法策略平均分组问题除法策略1将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4
个队,有多少分法？基本方法（九）
间接法解题例1.我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?例2：将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（）
（A）120种（B）96种（C）78种（D）72种五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙不站第二个位置，那么不同的站法有（）
A.120B.96C.78D.72分清排列、组合、等分的算法区别十、构造模型策略练习题基本方法（十一）
先选后排问题排列组合混合问题先选后排策略练习题3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?练习某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.
小结：本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素（即组合）后排列。
基本方法（十二）
实验法（穷举法），（枚举法）
练习从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种
小结
本节课，我们对有关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。
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