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Helmholtz方程外问题的区域分解算法的任务书
任务书
题目：Helmholtz方程外问题的区域分解算法研究
任务背景
Helmholtz方程在科学和工程领域中有广泛的应用，如声波、光波、水波等。解决Helmholtz方程外问题是众多工程和科学问题的关键步骤。然而，在实际问题中，往往需要处理较为复杂的问题，并且往往需要处理大规模的问题。在传统的算法中，会存在一些问题，例如计算量较大、内存占用高、并行化难度大等。为了解决这些问题，区域分解算法逐渐被引入，该算法能够充分利用并行化处理能力，对大规模问题加以处理、较快地解决问题。
任务目标
本项目的目标是研究Helmholtz方程外问题的区域分解算法，并在实际工程或科学问题中应用该算法，充分利用并行化处理能力，解决大规模的问题。
任务内容
1.研究区域分解算法的基本原理及其在Helmholtz方程外问题中的应用。
2.对区域分解算法进行改进，设计新的算法，并进行理论分析和实验验证，提高算法的计算效率和计算精度。
3.将所研究的算法应用到实际工程或科学问题中，实现高效并行化计算，为实际问题提供解决方案。
4.进行实验验证，对比不同算法的计算效率、计算精度等指标，并对其进行分析评估。
5.撰写科研论文，发表在相关领域的SCI、EI、核心期刊或国际会议上。
任务计划
阶段一：文献研究
1.查阅相关文献，了解目前的研究现状和发展趋势，包括区域分解算法的原理和应用，Helmholtz方程外问题的求解方法等。
2.根据文献研究结果，总结当前领域的一些问题，如算法效率、精度、内存消耗等，为下一阶段的算法改进提供指导和依据。
阶段二：算法改进和实现
1.在区域分解算法的基础上，研究其改进方法和实现策略，提高算法的计算效率和精度。
2.对算法进行实现，进行程序编写和算法调试，验证算法的正确性和可行性。
3.利用不同的实验案例验证算法的优化效果，比较不同算法的计算效率和计算精度。
阶段三：应用实践
1.按照实际工程或科学问题的需求，利用所研究的算法进行应用开发。
2.针对实际问题进行算法优化和改进，提高计算效率和精度，满足实际需求。
3.对应用效果进行评估，分析算法的优缺点和其在实际问题中的适用性。
阶段四：论文撰写和发表
1.撰写科研论文，介绍研究内容、方法和实验结果，对算法效率和精度进行分析和评估，提出未来研究方向。
2.将论文递交SCI、EI、核心期刊或国际会议，争取发表并促进学术交流和合作。
参考文献
[1]陈育德,李太平,邹忠秋.基于区域分解算法的H方程求解[J].华南理工大学学报(自然科学版),2013,41(4):68-73.
[2]李增亮,赵桂梅.基于区域分解算法的边界元法求解Helmholtz方程的研究[J].计算机应用研究,2019,36(10):2903-2907.
[3]吴松,袁晓辉,王健.基于多层分解的Helmholtz方程求解算法[J].计算数学,2016,38(2):135-148.