含缺失数据的约束线性模型回归系数的有偏估计的任务书.docx

含缺失数据的约束线性模型回归系数的有偏估计的任务书
任务描述：
线性回归模型是统计学中重要的工具之一，用于建立自变量与因变量之间的关系。然而，在实际情况中，数据中经常存在缺失数据，这会影响模型的建立和预测结果的准确性。因此，本任务旨在设计一个含有缺失数据的约束线性模型，通过最小二乘法来估计回归系数，解决数据中包含缺失值的情况，得到无偏估计。
任务要求：
1.设计含有缺失数据的约束线性模型，给出模型的方程和约束条件。
2.利用最小二乘法推导出回归系数的估计公式，并解释公式中各个变量的含义。
3.实现回归系数的估计算法，能够自主选择缺失值的填充方式，比如均值填充、最近邻填充等。
4.利用所给的数据集进行实验，比较不同填充方式下的预测效果，分析缺失值对模型性能的影响。
5.最终提交包括实现代码、实验结果、报告等内容。
参考文献：
1.沈艳，董沁.Animprovedlinearregressionmethodfordatawithmissingvalues[J].PatternRecognitionLetters,2004,25(3):327-336.
2.张永明，赵凯伟.Linearregressionmodelwithmissingdataandconstraints[J].ControlandDecision,2015,30(6):953-958.