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三阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性的中期报告
目前，在研究三阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性方面，已经取得了一些进展。
首先，我们考虑了该方程边值问题的初值问题，即当边界条件为零时，在初始值条件下方程是否有解。我们确定了该初值问题的解存在性，并构造了一个满足边界条件为零和初值条件的解。
接着，我们将注意力转向了非零边界条件的情况。我们借鉴了已有的文献中的方法，将原问题转化为一个积分方程的问题，然后运用迭代方法逐步逼近解。我们证明了迭代方法的收敛性，并初步得出了边界条件为非零时方程解的存在性结论。
然而，我们在运用迭代方法求解时，发现随着迭代次数的增加，逼近的速度变得十分缓慢。我们分析了问题的性质，认为可能是迭代方法选择不当，或者需要优化迭代算法。因此，我们计划在之后的研究中，探究更加高效的迭代算法，进一步提高求解速度和精度，并确定该方程解的存在性。
未来可能要解决的一些问题包括：此方程的稳定性和控制问题、求解该方程的其他数值方法和分析、以及将该方程应用于物理学和工程学等领域的问题等。