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几类非线性厚尾时间序列的估计与应用研究的中期报告
本文主要介绍非线性厚尾时间序列的估计与应用研究的中期报告。非线性厚尾时间序列是指在极端事件发生时，其概率密度函数的尾部呈现出类似幂律分布的特征，表现为在正态分布等传统分布无法解释的极端情况下发生的偏差。此类时间序列广泛存在于金融、交通、地震预测等领域，因此研究其估计与应用具有重要意义。
针对非线性厚尾时间序列的估计方法，本研究综述了多种现有的方法，包括宽波段滤波（Wide-BandFilter）、支持向量机（SupportVectorMachine）等，同时介绍了一种新型的时频分析方法——优化频率谱。（OptimalSpectralAnalysis）该方法拓展了传统的频谱分析方法，能够更好地处理非线性厚尾时间序列的频率特性，并在实验数据中取得了明显优势。
在此基础上，本研究探讨了非线性厚尾时间序列在金融市场的应用。通过对中国期货市场、股票市场等数据的实证研究，本文发现在传统的金融工具和预测方法无法准确预测极端事件的情况下，非线性厚尾时间序列能够提供更为准确的预测。
最后，本文提出了进一步的研究方向。例如，在估计方法上可以进一步拓展非线性厚尾时间序列的模型，加以改进；在应用上可以探究其在其他领域的应用，如电力市场、环境监测等领域。