CBézier曲线降阶逼近的任务书.docx

CBézier曲线降阶逼近的任务书
任务描述：
CBézier曲线是计算机图形学中常用的一种曲线表示方法，可以将一个复杂的曲线通过一系列控制点表示成为一个简单的曲线，从而方便计算机对其进行处理和显示。CBézier曲线的阶数代表了控制点的数量，阶数高的曲线更为复杂，但是控制点数量也更大，占用的存储空间也更多，因此需要对高阶CBézier曲线进行降阶逼近。
本次任务要求实现CBézier曲线的降阶逼近算法，即将高阶CBézier曲线（n阶）通过某种方法降为低阶CBézier曲线（m阶，m<n）。具体要求如下：
1.给定n阶CBézier曲线的控制点和切向量，以及指定的m阶(m<n)。
2.实现至少两种降阶逼近算法，并对它们的复杂度和精度进行评估和比较。
3.实现绘制高阶和降阶后曲线的算法，并可视化展示结果。
4.实现用户交互界面，使用户可以输入控制点坐标和切向量，选择降阶算法和阶数，并观察高阶和降阶后曲线的可视化结果。
5.编写报告，对算法实现进行详细说明，包括算法流程、数据结构、复杂度等，并对算法的正确性、精度和效率进行验证和评估。
任务评估标准：
1.界面设计美观简洁，易于使用，具有友好的用户体验。
2.实现至少两种降阶逼近算法，并对它们的复杂度和精度进行评估和比较，能够根据需求灵活选择不同的算法。
3.代码规范清晰，结构逻辑合理，且能够正确运行，对算法实现进行了充分的测试和验证。
4.实现的曲线绘制算法能够正确绘制高阶和降阶后的CBézier曲线，并且绘制效果美观，符合要求。
5.报告结构合理，内容丰富详细，包含对算法实现的详细说明和评估，尤其是对算法复杂度和精度的评估分析。