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大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称：土木建筑学院
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固体线膨胀系数的测量

一、实验目的
1．了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。
2．学习用光杠杆法测量微小长度变化。
3．学习测量金属棒的线膨胀系数。
二、实验原理
1． 材料的热膨胀系数
各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量---线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温加热至末温t，物体伸长了ΔL,则有

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数α称为固体的线胀系数。
体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用α表示。即

一般情况下，固体的体胀系数α为其线胀系数的3倍，即α=3α，利用已知的α，我们可测出液体的体胀系数α。
2． 线胀系数的测量
线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。在式（1）中，ΔL是一尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量光杠杆系统是由平面镜及底座，望远个微小的变化量，以金属为例，若原长L=300mm，温度变化t1-t2=100℃金属的线胀系数约为℃，估计。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数，，这时有

放大公式的推导参看第一册实验5.3.1

三、实验仪器
热膨胀系数测定仪，尺读望远镜，固体线胀系数测定仪，光杠杆、温度计，电源开关、调节温度、指示灯，尺读望远镜，标尺、调焦望远镜,视度圈、调焦手轮,光杠杆,.

四、实验内容及步骤
调节光杠杆的平面镜，使平面镜与标尺平行。

2、调节望远镜的视野分别调节望远镜的底座、目镜、调焦以及固定装置，使望远镜视野符

合要求。

3、控制加热电源、电压，调节电源开关和加热电压。
4、观察温度计指数的变化和光杠杆指数的变化，记录变化数据。
5、测量光杠杆的臂长和平面镜到标尺的距离。
6、处理数据，计算铜丝热膨胀系数。
五、实验数据记录与处理
1.记录温度，如下表
温度∕Δt102030405060708090Δn00.350.721.11.51.882.252.63记录L=50.7cm
2.记录光杠杆的长度
光杠杆的臂长：6.20cm
平面镜到标尺的距离：188.50cm
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
y=0.0377x-0.3936
温度∕℃
Δ
n

m

六、思考题
1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？
答：不是，同一种材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？
答：顶杆法，采用机械测量原理，即将试样的一端固定在支持器的端头上，另一端与顶杆接触，试样、支持器和顶杆同时加热，试样与这些部件的热膨胀差值被顶杆传递出来，并被测量。
3．引起测量误差的主要因素是什么？
答：温度不恒定，读数误差