固体导热系数的测定.doc

浙江中医药大学

学生物理实验报告

实验名称固体导热系数的测定

学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班
报告人学号
同组人学号
同组人学号
同组人学号
理论课任课教师
实验课指导教师
实验日期4.15
报告日期4.15
实验成绩
批改日期

浙江中医药大学信息技术学院物理教研室
实验目的
1.了解热传导现象的物理过程，巩固和深化热传导的基本理论；2.学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数；3.学会用作图法求冷却速率；4.了解实验材料的导热系数与温度的关系。实验仪器
YBF－3型导热系数测试仪，冰点补偿装置，杜瓦瓶，测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板、空气等）、游标卡尺等。实验原理
早在1882年，法国科学家丁·傅里叶就提出了热传导定律，目前各种测量导热系数的方法都建立在傅里叶热传导定律基础上。
热传导定律指出：如果热量是沿着z方向传导，那么在z轴上任一位置zo处取一个垂直截面积ds，以表示在z处的温度梯度，以表示该处的传热速率（单位时间内通过截面积ds的热量），那么热传导定律可表示成：

（1）

式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反），比例数λ即为导热系数，可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过截面单位面积的热量。利用（1）式测量材料的导热系数λ，需解决两个关键的问题：一个是如何在材料内造成一个温度梯度并确定其数值；另一个是如何测量材料内由高温区向低温区的传热速率。
1、关于温度梯度
样品
上铜板
加热
传热
散热
下铜板
图1传热示意图
为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间，如图1，使两块铜板分别保持在恒定温度T1和T2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。若样品厚度远小于样品直径（h﹤﹤D），由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h和两块铜板的温度T1、T2，就可以确定样品内的温度梯度。当然这需要铜板与样品表面紧密接触无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。
为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。
2、关于传热速率
单位时间内通过某一截面积的热量是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T2下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）有关，其表达式为
（2）
图2散热盘的冷却曲线图
t（s）
T（℃）
K=ΔT/Δt
t1
t2
T22
T21
T2
式中的m为铜板的质量，C为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。由于质量容易直接测量，C为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度T2（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于T2，测出温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出T—t曲线（见图2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。
应该注意的是，这样得出的是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为2πRp2+2πRphp（其中Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度），然而，设样品截面半径为R，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为πRp2）是被样品全部（R=Rp）或部分（R<Rp）覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：
若，则=－（3）
若<，则=－（3′）
将（3）式或（3′）式代入热传导定律表达式，考虑到ds=πR2，可以得到导热系数：
λ=（4）
或λ=（4′）
式中的R为样品的半径、h为样品的高度、m为下铜板的质量、c为铜的比热容、Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度。各项均为常量或直接易测量。
3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量
本实验选用铜—康铜热电偶测温度，温差为100℃时，其温差电动势约为4.0mV。由于热电偶冷端浸在冰水中，温度为0℃，当温度