Banach空间上自反代数的Jordan结构的任务书.docx

Banach空间上自反代数的Jordan结构的任务书
任务：
1.研究Banach空间上自反代数的基本定义和性质；
2.学习Jordan代数及其结构；
3.探讨自反代数的Jordan结构的定义和性质，并给出相关定理的证明；
4.研究自反代数的Jordan算子的结构，证明它是有限维结构；
5.研究自反代数的Jordan子代数和Jordan同构的性质，并给出相关定理的证明；
6.研究自反代数和其Jordan子代数之间的关系和联系。
参考文献：
1.Alfsen,E.M.,&Effros,E.G.(2001).StructureinrealBanachspaces:anewapproachtoclassicalanalysis(Vol.1).Elsevier.
2.Kadison,R.V.,&Ringrose,J.R.(1983).Fundamentalsofthetheoryofoperatoralgebras(Vol.1).AmericanMathematicalSoc.
3.Varadarajan,V.S.(1968).Liegroups,Liealgebras,andtheirrepresentations(Vol.102).Springer.
4.Götz,M.J.(2016).Jordanstructuresinfunctionalanalysis(Vol.1968).Springer.