福建省宁化城东中学2013届九年级第一次月考数学试题.doc

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★友情提示：
1．考生将自己的姓名、座号及所有答案均填写在答题卡上．
2．未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）
1．方程SKIPIF1<0化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（*）
A．2，1，3B．2，－1，3C．2，－0，3D．2，－1，－3
2．使两个直角三角形全等的条件是（*）．
A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等
3．用配方法解方程SKIPIF1<0时，应将其变形为（*）
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0
4．下列说法不正确的是（*）
A．一组邻边相等的矩形是正方形；B．对角线相等的菱形是正方形；
C．对角线互相垂直的矩形是正方形；D．有一个角是直角的平行四边形是正方形.
5．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0两根为x1、x2,则x1·x2＝（*）.
A．4B．3C．－4D．－3
6．关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的一个根是0，则SKIPIF1<0的值为（*）
A．1B．－1C．1或－1D．SKIPIF1<0
7．想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（*）
A．26m2B．25m2C．24m2D．23m2
8．方程SKIPIF1<0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（*）
A．－2＜x1＜－1B．－1＜x1＜0C．0＜x1＜1D．1＜x1＜2[来源:Z_xx_k.Com]
9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF＝___*___度。
A．50B．40C．30D．45
10．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（*）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．注意：请将答案填入答题卡的相应位置）
11．方程SKIPIF1<0的解为*************．
12．在□ABCD中，∠A＝2∠B，则∠C＝**********度．
13．给定对角线互相垂直的等腰梯形，顺次连接它四边中点所得的四边形是************形．
14．如图，已知AB＝CD，且AB，CD相交于O，只要补充一个条件*****************，就可以证明△AOD≌△COB．
B
E
D
A
C
15．如图点D在△ABC的AB边上，AD＝BD＝CD＝1，延长BC至E，BC＝CE，连结AE，则AE＝***********．

第14题图
第15题图

三、解答题（共9小题，满分86分．注意：请将解答过程写在答题卡的相应位置．）
17．（本题2题满分16分，每小题8分）[来源:Www.zk5u.com]
（1）解方程：SKIPIF1<0；
（2）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A
出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向
点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后另一点随即停止移动。
如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为SKIPIF1<0cm？
18．（本题满分10分）
如图，请在下列四个等式“①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0”中，选出两个作为条件，推出SKIPIF1<0是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
B
E
D
A
C
已知：如图，AC、BD相交于点E，______________________________________.（2分）
求证：SKIPIF1<0是等腰三角形．（8分）

19．（本题满分10分）[来源:中.考.资.源.网]
已知关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0。
求证：该方程一定有两个不相等的实数根。（5分）
若已知该方程的一个根是SKIPIF1<0，请求出另一个根．（5分）[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

21．（本题满分12分）
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足。连接BF、CF、AC。
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（6分）
（2