浙江省台州市台州市白云学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件属于随机事件的是（）
A．抛出的篮球会下落
B．两枚骰子向上一面的点数之和大于1
C．买彩票中奖
D．口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球
2．如图，在第一象限内，，是双曲线()上的两点，过点作轴于点，连接交于点，则点的坐标为()

A． B． C． D．
3．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：
…-2-10123……-503430…则在实数范围内能使得成立的取值范围是（）
A． B． C． D．或
4．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则()

A． B． C． D．
5．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A．n B．n－1 C．（）n－1 D．n
6．下列式子中表示是的反比例函数的是()
A． B． C． D．
7．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m>2 B．m＜2 C．m>-2 D．m＜-2
8．下列说法正确的是（）
A．菱形都是相似图形 B．矩形都是相似图形
C．等边三角形都是相似图形 D．各边对应成比例的多边形是相似多边形
9．m是方程的一个根，且，则的值为（）
A． B．1 C． D．
10．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（）
A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm
11．已知二次函数（）的图象如图，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线；③当时，；④当时，；其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1
12．已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+4x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

14．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝_____米（结果保留根号）．

15．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形的边长为__________________．

16．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．
17．在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_______．
18．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）与x轴负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，过D作DH⊥x轴于点H，延长DH交AC于点E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若△DBH与△BEH相似，试求抛物线的解析式．
20．（8分）如图，已知Rt△ABO，点B在轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△OCD的面积；
（3）点P是轴上的一个动点，请直接写出使△OCP为直角三角形的点P坐标.

21．（8分）解一元二次方程

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．

23．（10分）解一元二次方程
（1）
（