混凝土变形及裂缝宽度计算.ppt

变形和裂缝宽度的计算结构的极限状态:
承载能力极限状态:安全性
正常使用极限状态:使用性和耐久性
对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。
正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形（刚度）。
验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。一、裂缝产生的原因及控制2裂缝控制的目的和要求3裂缝控制措施二、裂缝宽度计算——荷载引起的裂缝宽度
1裂缝的出现、分布与开展★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。
★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。★如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。
★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。9.3裂缝宽度的计算◆上式表明，当配筋率r相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。
◆但上式中，当d/r趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。
◆试验表明，当d/r很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下，对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，3裂缝宽度钢筋应力不均匀系数★当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；
★对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1，最大裂缝宽度长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。
混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。
荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为tl=1.5。轴心受拉构件
acr=1.5×1.9×0.85×1.1=2.7受弯构件的变形验算
一、变形限值
f≤[f]
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点=由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。三、刚度公式的建立
材料力学中曲率与弯矩关系的推导1、几何关系：3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布四、参数h、z和y
1、开裂截面的内力臂系数h
试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87。
2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z
根据试验实测受