几类伪随机序列的研究.pdf

密级——中国科学院研究生院博士学位论文且耋鱼瞳扭压到鲍婴窒墨登国熬援虫国科堂睦班嚣生睫值星塞全垦塞重盛塞坠窒煎±学科专业名称通篮生信息丕缠论文提交日期2QQ§玺g旦论文答辩日期2Q蝼生5旦31旦虫国整堂瞳婴筮生睦生垦揖堂隧垒王堂硒冠压史国抖堂隧亚塑生医答辩委员会主席墓盍厶瞳圭塑堑塑指导教师申请学位级别培养单位学位授予单位分类号口翌02编号
摘要伪随机序列的设计和分析一直是国际上的研究热点，寻找新的方法来设计更多性质良好的序列，以及寻找更有力的工具来分析清楚已有序列的性质，都题是：带进位的反馈移位寄存器(FCSR)、二元序列的2-adic复杂度、周期出序列的独立r一样式分布和部分周期性质、利用函数域设计序列等等。1)给出了FCSR序列分布的明显公式，利用这个公式讨论了FCSR序4)将周期序列的广义离散傅立叶变换应用到周期序列的1-error线性复式分布，证明了它们都是渐进均匀的，所得结果改进了以前的公开结果。6)利用Galois环上的混合指数和估计与离散傅立叶变换，给出了Galois分周期分布和部分周期独立r一样式分布，证明了它们也都是渐进均匀的。伪随机序列在密码学、扩频通信、计算、控制等领域都有广泛的应用。是非常有价值的工作。在本文中，我们对伪随机序列中的几个问题进行了深入的研究，这些问序列的广义离散傅立叶变换和周期序列的1一error线性复杂度、两类邑r导具体地说主要贡献如下：列的游程分布等分布性质。讨论了FCSR序列的通常自相关和算术自相关。证明了二元FCSR序列在某些条件下具有大的1-error和2-error线性复杂度。2)指出了二元周期序列线性复杂度和2-adic复杂度的一个显著的差别，讨论了这个差别对序列综合的影响。基于这一观察，给出了更加合理的二元周期序列对称2-adic复杂度的概念。计算了二元周期序列2-adic复杂度和对称2-adic复杂度的期望值。给出了二元周期序列k-error2-adic复杂度和k—error对称2-adic复杂度的非平凡下界。3)指出IEEETheory上1998年和2004年的两篇论文的结果本质上是一祥的。杂度的研究中去，构造了许多具有大的1-error线性复杂度的序列，改进了Niederreiter的结果。5)利用Galois环上的指数和估计分析了两类磊z导出序列的独立r一样环上的部分指数和估计。7)利用Galois环上的部分指数和估计，分析了两类邑z导出序列的部InformationTransactionson
杂度的二元周期序列，并且使用椭圆函数域的理论给出了一些具体例子。在关键词线性复杂度，k-error线性复杂度，FCSR，2-adic复杂度，k-errorGalois环上的部分指数和，周期序列的r一样式，函数域，函数域的Kmnmer扩张。摘8)利用函数域的Kummer扩张构造了一类新的具有低相关和高线性复某些情况下，我们的构造方法比Xing等学者的构造方法更好，2-adic复杂度，Galois环上的指数和，要
pseudorandomAbstractResearchunderseveralSystem)register(FCSR)，thedetail．We2)AsequencesHu(Communicationsfrom扬l，pseudorandom1)TheWithcornplexityontime．LookingmathematicallinearsymbolssomecomplexitysymmetricHonggangandInformationDirectedbyProfessorDengguoFengPseudorandomwidelyusedcryptography,communcia-tions，computation，control，etc．Thedesignanalysisofhotresearchtheworldallformethodmorewithniceproperties．aswelllookingtoolanalyzeexistingdetail，isveryvaluable．Inthisdissertation，wedeepproblemsinfieldpseudoraadomsequences．Theseare：feedbackshift2-adicbinarysequences，therelationshipbetweengeneralizeddiscreteFouriertransformperiodicdistributionindependentpartialperiodtwoclassesderivedfromfunctionfield，etc．Ourmaincontributions&relistedbelow：exp