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一类迭代泛函微分方程的解析解的任务书
任务：给定一个迭代泛函微分方程，利用解析方法求出其解析解。
细节：
1.研究方程的性质，确定解析解的存在性和唯一性。
2.选择合适的解析方法，例如级数展开、特征方程法、分离变量法、变换方法、对称约化等。
3.推导解析解，并进行检验、验证。
4.讨论解析解的特点，例如渐进行为、稳定性、周期性等。
5.可视化解析解，并比较数值解与解析解，分析其差别和误差。
6.讨论应用中的问题，例如初值问题、边值问题、变分问题等。
参考文献：
1.Ganzburg,M.(2004).Analyticalmethodsforsolvingoperatorequations.SpringerScience&BusinessMedia.
2.Bellomo,N.,&Preziosi,L.(2011).Mathematicalmodelsforlivingsystems:fromlineartononlinearapproaches.SpringerScience&BusinessMedia.
3.Turchin,V.F.(2013).Nonlineardynamicsandchaosinsemiconductors.SpringerScience&BusinessMedia.
4.Bender,C.M.,&Orszag,S.A.(1999).Advancedmathematicalmethodsforscientistsandengineers.SpringerScience&BusinessMedia.
5.Arfken,G.B.,&Weber,H.J.(2013).Mathematicalmethodsforphysicists:acomprehensiveguide.Elsevier.