高等数学5-2 微积分的基本公式.ppt
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高等数学上52微积分的基本公式.ppt
一般地,f(x)在[a,b]上的定积分表示介于x轴、曲线yf(x)及直线xa、xb之间的各部分面积的代数和.3、定积分的性质二、积分上限的函数及其导数一、引例说明:例1.求例2.例3.证三、牛顿–莱布尼兹公式例7设,求.例8求解:例10.汽车以每小时36km的速度行驶,练习1解解解二内容小结作业备用题2.
52微积分基本公式习题.doc
1.设函数,求,。【解】由题设得,于是得,。2.计算下列各导数:⑴;【解】。⑵;【解】。⑶;【解】。⑷。【解】。3.设函数由方程所确定,求。【解法一】方程中完成积分即为,亦即为,得知,解出,得,于是得。【解法二】在方程两边对求导,注意到,得即得,亦即,解出,得,方程中完成积分即为,亦即为,得知,再将代入中,得。4.设,,求。【解】问题是由参数方程求导【解法一】。【解法二】。5.求下列极限:⑴;【解】这是“”未定型极限,应用洛必达法则,得。⑵;【解】这是“”未定型极限,应用洛必达法则,得----应用洛必达法
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二、积分上限的函数及其导数一、引例考察定积分积分上限函数的性质证:说明:2)变限积分求导:补充解例.11证三、牛顿–莱布尼兹公式微积分基本公式表明:例.求例求例.计算例求
高等数学第五章微积分基本公式.pdf
高数同济52微积分的基本公式知识课件.ppt
二、积分上限的函数及其导数一、引例例1.求例2.例3.证三、牛顿–莱布尼兹公式例7设,求.例8求解:例10.汽车以每小时36km的速度行驶,练习1解解解二内容小结作业备用题2.