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伽辽金无网格法在运动薄膜振动中的应用的中期报告
本文介绍了伽辽金无网格法在运动薄膜振动中的应用的中期报告。该方法是一种通过将物理空间划分为离散节点而无需网格的数值方法。与传统网格方法相比，它具有更高的计算效率和更少的内存需求。该方法已被广泛应用于流体力学、固体力学、热力学等领域。
本研究基于伽辽金无网格法，针对运动薄膜的振动问题进行模拟。首先，建立了薄膜振动的数学模型，包括初始条件、边界条件等。然后，采用伽辽金无网格法对模型进行求解，并使用Python程序实现数值计算。最后，通过对结果的分析和比较，验证了伽辽金无网格法在运动薄膜振动中的有效性和准确性。
经过模拟计算，我们得到了薄膜振动的重要参数，如振幅、频率、动能、势能等，以及薄膜在不同时间点的位移和速度分布。这些数据为进一步研究薄膜的振动特性提供了重要依据。
综上所述，本研究成功地应用了伽辽金无网格法在运动薄膜振动中，验证了该方法在此类问题中的准确性和有效性。这有助于深入研究运动薄膜的振动机理，为相关领域的研究提供了一种新的数值模拟方法。