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基于协整与误差修正模型的预测的中期报告
本报告使用协整与误差修正模型（ECM）方法对股市指数进行了预测。我们运用了历史数据中的收盘价、最高价、最低价和成交量这四个变量。我们使用了2000年至2021年的数据，将其分为训练集和测试集。训练集包括2000年至2019年底的数据，测试集包括2020年至2021年的数据。
我们首先对数据集进行了平稳性检验。根据ADF检验的结果，我们发现四个变量均存在单位根，即它们都不是平稳时间序列，因此我们需要进行差分。我们首先对收盘价和成交量进行了一阶差分，并进行了平稳性检验。结果显示，差分后的时间序列均为平稳时间序列。对最高价和最低价进行一阶差分后，仍存在单位根，因此我们进行了二阶差分，然后进行了平稳性检验，结果也显示差分后的时间序列均为平稳时间序列。
我们进一步使用ADF检验检验了原始数据和差分后的数据是否存在协整关系。结果显示，收盘价、最高价和最低价之间存在协整关系，而成交量与这三者之间不存在协整关系。
基于协整关系，我们运用VECM方法估计了误差修正模型的参数，并对测试集进行了预测。结果显示，我们的模型在预测上表现出良好的准确性。
总体来说，我们的研究表明，协整关系和误差修正模型对股市指数预测是一种有效的方法。未来研究可以进一步探索使用其他变量，如宏观经济指标或市场情绪指标，来对股市指数进行预测。